एलजेब्रा उदाहरण

${(a + b)}^{3} - b^{3}$

चरण 1

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = a + b$ और $b = b$ हैं.

$(a + b - b) ({(a + b)}^{2} + (a + b) b + b^{2})$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$b$ में से $b$ घटाएं.

$(a + 0) ({(a + b)}^{2} + (a + b) b + b^{2})$

चरण 2.2

$a$ और $0$ जोड़ें.

$a ({(a + b)}^{2} + (a + b) b + b^{2})$

चरण 2.3

${(a + b)}^{2}$ को $(a + b) (a + b)$ के रूप में फिर से लिखें.

$a ((a + b) (a + b) + (a + b) b + b^{2})$

चरण 2.4

FOIL विधि का उपयोग करके $(a + b) (a + b)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a (a (a + b) + b (a + b) + (a + b) b + b^{2})$

चरण 2.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a (a \cdot a + a b + b (a + b) + (a + b) b + b^{2})$

चरण 2.4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a (a \cdot a + a b + b a + b \cdot b + (a + b) b + b^{2})$

चरण 2.5

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$a (a^{2} + a b + b a + b \cdot b + (a + b) b + b^{2})$

चरण 2.5.1.2

$b$ को $b$ से गुणा करें.

$a (a^{2} + a b + b a + b^{2} + (a + b) b + b^{2})$

चरण 2.5.2

$a b$ और $b a$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

$b$ और $a$ को पुन: क्रमित करें.

$a (a^{2} + a b + a b + b^{2} + (a + b) b + b^{2})$

चरण 2.5.2.2

$a b$ और $a b$ जोड़ें.

$a (a^{2} + 2 a b + b^{2} + (a + b) b + b^{2})$

चरण 2.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a (a^{2} + 2 a b + b^{2} + a b + b \cdot b + b^{2})$

चरण 2.7

$b$ को $b$ से गुणा करें.

$a (a^{2} + 2 a b + b^{2} + a b + b^{2} + b^{2})$

चरण 2.8

$2 a b$ और $a b$ जोड़ें.

$a (a^{2} + b^{2} + 3 a b + b^{2} + b^{2})$

चरण 2.9

$b^{2}$ और $b^{2}$ जोड़ें.

$a (a^{2} + 2 b^{2} + 3 a b + b^{2})$

चरण 2.10

$2 b^{2}$ और $b^{2}$ जोड़ें.

$a (a^{2} + 3 b^{2} + 3 a b)$