एलजेब्रा उदाहरण

$x^{5} + 5 x^{2} - 4 x^{3} - 20$

चरण 1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$x^{5} - 4 x^{3} + 5 x^{2} - 20$

चरण 2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

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चरण 2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(x^{5} - 4 x^{3}) + 5 x^{2} - 20$

चरण 2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$x^{3} (x^{2} - 4) + 5 (x^{2} - 4)$

चरण 3

महत्तम समापवर्तक, $x^{2} - 4$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(x^{2} - 4) (x^{3} + 5)$

चरण 4

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x^{2} - 2^{2}) (x^{3} + 5)$

चरण 5

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2$ .

$(x + 2) (x - 2) (x^{3} + 5)$