एलजेब्रा उदाहरण

$(3, - 2)$ और $(5, - 9)$

चरण 1

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ का प्रयोग करके $(3, - 2)$ और $(5, - 9)$ के बीच वाले रेखा का ढलान पता करें, जो $x$ के परिवर्तन के बजाय $y$ का परिवर्तन है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ढलान का मान $y$ में अंतर बटे $x$ में अंतर के बराबर होता है या राइज़ ओवर रन (ऊंचाई बटे लंबाई) के बराबर है.

$m = \frac{y में परिवर्तन}{x में परिवर्तन}$

चरण 1.2

$x$ में परिवर्तन x-निर्देशांक (जिसे रन भी कहा जाता है) में अंतर के बराबर है और $y$ में परिवर्तन y-निर्देशांक (जिसे वृद्धि भी कहा जाता है) में अंतर के बराबर है.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

चरण 1.3

ढलान को पता करने के लिए समीकरण में $x$ और $y$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$m = \frac{- 9 - (- 2)}{5 - (3)}$

चरण 1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 9 + 2}{5 - (3)}$

चरण 1.4.1.2

$- 9$ और $2$ जोड़ें.

$m = \frac{- 7}{5 - (3)}$

चरण 1.4.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 7}{5 - 3}$

चरण 1.4.2.2

$5$ में से $3$ घटाएं.

$m = \frac{- 7}{2}$

चरण 1.4.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$m = - \frac{7}{2}$

चरण 2

ढलान $- \frac{7}{2}$ और दिए गए बिंदु $(3, - 2)$ का उपयोग $x_{1}$ और $y_{1}$ के स्थान पर पॉइंट-स्लोप फॉर्म $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ में प्रतिस्थापित करें, जो ढलान समीकरण $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ से लिया गया है.

$y - (- 2) = - \frac{7}{2} \cdot (x - (3))$

चरण 3

समीकरण को सरल करें और इसे पॉइंट-स्लोप फॉर्म में रखें.

$y + 2 = - \frac{7}{2} \cdot (x - 3)$

चरण 4

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- \frac{7}{2} \cdot (x - 3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

फिर से लिखें.

$y + 2 = 0 + 0 - \frac{7}{2} \cdot (x - 3)$

चरण 4.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$y + 2 = - \frac{7}{2} \cdot (x - 3)$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y + 2 = - \frac{7}{2} x - \frac{7}{2} \cdot - 3$

चरण 4.1.4

$x$ और $\frac{7}{2}$ को मिलाएं.

$y + 2 = - \frac{x \cdot 7}{2} - \frac{7}{2} \cdot - 3$

चरण 4.1.5

$- \frac{7}{2} \cdot - 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.1

$- 3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y + 2 = - \frac{x \cdot 7}{2} + 3 (\frac{7}{2})$

चरण 4.1.5.2

$3$ और $\frac{7}{2}$ को मिलाएं.

$y + 2 = - \frac{x \cdot 7}{2} + \frac{3 \cdot 7}{2}$

चरण 4.1.5.3

$3$ को $7$ से गुणा करें.

$y + 2 = - \frac{x \cdot 7}{2} + \frac{21}{2}$

चरण 4.1.6

$7$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y + 2 = - \frac{7 x}{2} + \frac{21}{2}$

चरण 4.2

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$y = - \frac{7 x}{2} + \frac{21}{2} - 2$

चरण 4.2.2

$- 2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$y = - \frac{7 x}{2} + \frac{21}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

चरण 4.2.3

$- 2$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$y = - \frac{7 x}{2} + \frac{21}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

चरण 4.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = - \frac{7 x}{2} + \frac{21 - 2 \cdot 2}{2}$

चरण 4.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.5.1

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$y = - \frac{7 x}{2} + \frac{21 - 4}{2}$

चरण 4.2.5.2

$21$ में से $4$ घटाएं.

$y = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

चरण 5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = - (\frac{7}{2} x) + \frac{17}{2}$

चरण 6

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{7}{2} x + \frac{17}{2}$

चरण 7

समीकरण को विभिन्न रूपों में सूचीबद्ध करें.

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म:

$y = - \frac{7}{2} x + \frac{17}{2}$

पॉइंट-स्लोप फॉर्म:

$y + 2 = - \frac{7}{2} \cdot (x - 3)$

चरण 8