एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\sin (\frac{11 π}{6}) - \cos (\frac{π}{6})}{\sin (- \frac{π}{3}) + \cos (\frac{5 π}{6})}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि चौथे चतुर्थांश में ज्या ऋणात्मक है.

$\frac{- \sin (\frac{π}{6}) - \cos (\frac{π}{6})}{\sin (- \frac{π}{3}) + \cos (\frac{5 π}{6})}$

चरण 1.2

$\sin (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$\frac{- \frac{1}{2} - \cos (\frac{π}{6})}{\sin (- \frac{π}{3}) + \cos (\frac{5 π}{6})}$

चरण 1.3

$\cos (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$\frac{- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}}{\sin (- \frac{π}{3}) + \cos (\frac{5 π}{6})}$

चरण 1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2}}{\sin (- \frac{π}{3}) + \cos (\frac{5 π}{6})}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 π$ का पूरा घुमाव तब तक जोड़ें जब तक कि कोण $0$ से बड़ा या उसके बराबर और $2 π$ से कम न हो जाए.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2}}{\sin (\frac{5 π}{3}) + \cos (\frac{5 π}{6})}$

चरण 2.2

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2}}{- \sin (\frac{π}{3}) + \cos (\frac{5 π}{6})}$

चरण 2.3

$\sin (\frac{π}{3})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2}}{- \frac{\sqrt{3}}{2} + \cos (\frac{5 π}{6})}$

चरण 2.4

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में कोज्या ऋणात्मक है.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2}}{- \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (\frac{π}{6})}$

चरण 2.5

$\cos (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2}}{- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}}$

चरण 2.6

$- \frac{\sqrt{3}}{2}$ में से $\frac{\sqrt{3}}{2}$ घटाएं.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2}}{- 2 \frac{\sqrt{3}}{2}}$

चरण 3

$- 2$ और $\frac{\sqrt{3}}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2}}{\frac{- 2 \sqrt{3}}{2}}$

चरण 4

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{- 2 \sqrt{3}}{2}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 2 \sqrt{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2}}{\frac{2 (- \sqrt{3})}{2}}$

चरण 4.1.2

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2}}{\frac{2 (- \sqrt{3})}{2 (1)}}$

चरण 4.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2}}{\frac{2 (- \sqrt{3})}{2 \cdot 1}}$

चरण 4.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2}}{\frac{- \sqrt{3}}{1}}$

चरण 4.2

$- \sqrt{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2}}{- \sqrt{3}}$

चरण 5

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{- \sqrt{3}}$

चरण 6

$1$ और $- 1$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- \sqrt{3}}$

चरण 6.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2} (- \frac{1}{\sqrt{3}})$

चरण 7

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2} (- (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}))$

चरण 8

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

चरण 8.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})$

चरण 8.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})$

चरण 8.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

चरण 8.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

चरण 8.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.6.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

चरण 8.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

चरण 8.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

चरण 8.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

चरण 8.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{3^{1}})$

चरण 8.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{3})$

चरण 9

$\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2}$ को $\frac{\sqrt{3}}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{(- 1 - \sqrt{3}) \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

चरण 9.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{(- 1 - \sqrt{3}) \sqrt{3}}{6}$

चरण 10

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{- 1 \sqrt{3} - \sqrt{3} \sqrt{3}}{6}$

चरण 11

$- 1 \sqrt{3}$ को $- \sqrt{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{- \sqrt{3} - \sqrt{3} \sqrt{3}}{6}$

चरण 12

$- \sqrt{3} \sqrt{3}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{- \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{6}$

चरण 12.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{- \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{6}$

चरण 12.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{- \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{6}$

चरण 12.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- \frac{- \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}{6}$

चरण 13

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$- \frac{- \sqrt{3} - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{6}$

चरण 13.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{- \sqrt{3} - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{6}$

चरण 13.1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$- \frac{- \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}}}{6}$

चरण 13.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{- \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}}}{6}$

चरण 13.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{- \sqrt{3} - 3^{1}}{6}$

चरण 13.1.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$- \frac{- \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{6}$

चरण 13.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{- \sqrt{3} - 3}{6}$

चरण 14

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

$- \sqrt{3}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{- (\sqrt{3}) - 3}{6}$

चरण 14.2

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{- (\sqrt{3}) - 1 (3)}{6}$

चरण 14.3

$- (\sqrt{3}) - 1 (3)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{- (\sqrt{3} + 3)}{6}$

चरण 14.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.4.1

$- (\sqrt{3} + 3)$ को $- 1 (\sqrt{3} + 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{- 1 (\sqrt{3} + 3)}{6}$

चरण 14.4.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- - \frac{\sqrt{3} + 3}{6}$

चरण 14.4.3

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 \frac{\sqrt{3} + 3}{6}$

चरण 14.4.4

$\frac{\sqrt{3} + 3}{6}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{3} + 3}{6}$

चरण 15

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\sqrt{3} + 3}{6}$

दशमलव रूप:

$0.78867513 \dots$