एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3}{2} \ln (16 x^{8}) - \frac{1}{5} \ln (2 y^{25})$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{3}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{3}{2} \ln (16 x^{8})$ को सरल करें.

$\ln ({(16 x^{8})}^{\frac{3}{2}}) - \frac{1}{5} \cdot \ln (2 y^{25})$

चरण 1.2

उत्पाद नियम को $16 x^{8}$ पर लागू करें.

$\ln (16^{\frac{3}{2}} {(x^{8})}^{\frac{3}{2}}) - \frac{1}{5} \cdot \ln (2 y^{25})$

चरण 1.3

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln ({(4^{2})}^{\frac{3}{2}} {(x^{8})}^{\frac{3}{2}}) - \frac{1}{5} \cdot \ln (2 y^{25})$

चरण 1.4

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (4^{2 (\frac{3}{2})} {(x^{8})}^{\frac{3}{2}}) - \frac{1}{5} \cdot \ln (2 y^{25})$

चरण 1.5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (4^{2 (\frac{3}{2})} {(x^{8})}^{\frac{3}{2}}) - \frac{1}{5} \cdot \ln (2 y^{25})$

चरण 1.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (4^{3} {(x^{8})}^{\frac{3}{2}}) - \frac{1}{5} \cdot \ln (2 y^{25})$

चरण 1.6

$4$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\ln (64 {(x^{8})}^{\frac{3}{2}}) - \frac{1}{5} \cdot \ln (2 y^{25})$

चरण 1.7

घातांक को ${(x^{8})}^{\frac{3}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (64 x^{8 (\frac{3}{2})}) - \frac{1}{5} \cdot \ln (2 y^{25})$

चरण 1.7.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.2.1

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\ln (64 x^{2 (4) \frac{3}{2}}) - \frac{1}{5} \cdot \ln (2 y^{25})$

चरण 1.7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (64 x^{2 \cdot 4 \frac{3}{2}}) - \frac{1}{5} \cdot \ln (2 y^{25})$

चरण 1.7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (64 x^{4 \cdot 3}) - \frac{1}{5} \cdot \ln (2 y^{25})$

चरण 1.7.3

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$\ln (64 x^{12}) - \frac{1}{5} \cdot \ln (2 y^{25})$

चरण 1.8

$- \frac{1}{5} \ln (2 y^{25})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1

$\ln (2 y^{25})$ और $\frac{1}{5}$ को पुन: क्रमित करें.

$\ln (64 x^{12}) - (\frac{1}{5} \ln (2 y^{25}))$

चरण 1.8.2

$\frac{1}{5}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{5} \ln (2 y^{25})$ को सरल करें.

$\ln (64 x^{12}) - \ln ({(2 y^{25})}^{\frac{1}{5}})$

चरण 1.9

उत्पाद नियम को $2 y^{25}$ पर लागू करें.

$\ln (64 x^{12}) - \ln (2^{\frac{1}{5}} {(y^{25})}^{\frac{1}{5}})$

चरण 1.10

घातांक को ${(y^{25})}^{\frac{1}{5}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.10.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (64 x^{12}) - \ln (2^{\frac{1}{5}} y^{25 (\frac{1}{5})})$

चरण 1.10.2

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.10.2.1

$25$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\ln (64 x^{12}) - \ln (2^{\frac{1}{5}} y^{5 (5) \frac{1}{5}})$

चरण 1.10.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (64 x^{12}) - \ln (2^{\frac{1}{5}} y^{5 \cdot 5 \frac{1}{5}})$

चरण 1.10.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (64 x^{12}) - \ln (2^{\frac{1}{5}} y^{5})$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\ln (\frac{64 x^{12}}{2^{\frac{1}{5}} y^{5}})$

चरण 3

गुणनखंडों को $\ln (\frac{64 x^{12}}{2^{\frac{1}{5}} y^{5}})$ में पुन: क्रमित करें.

$\ln (\frac{64 x^{12}}{y^{5} \cdot 2^{\frac{1}{5}}})$