एलजेब्रा उदाहरण

$\log_{x} (2 x + 3) = 2$

चरण 1

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{x} (2 x + 3) = 2$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$x^{2} = 2 x + 3$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x$ घटाएं.

$x^{2} - 2 x = 3$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x^{2} - 2 x - 3 = 0$

चरण 2.3

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 2 x - 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 3$ है और जिसका योग $- 2$ है.

$- 3, 1$

चरण 2.3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 3) (x + 1) = 0$

चरण 2.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 3 = 0$

$x + 1 = 0$

चरण 2.5

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

चरण 2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

चरण 2.6

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 2.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 2.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 3) (x + 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 3, - 1$

चरण 3

उन हलों को छोड़ दें जो $\log_{x} (2 x + 3) = 2$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$x = 3$