एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{x - 2} - \frac{2}{x + 5} = \frac{2 x - 1}{x^{2} + 3 x - 10}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{2 x - 1}{x^{2} + 3 x - 10}$ घटाएं.

$\frac{1}{x - 2} - \frac{2}{x + 5} - \frac{2 x - 1}{x^{2} + 3 x - 10} = 0$

चरण 2

$\frac{1}{x - 2} - \frac{2}{x + 5} - \frac{2 x - 1}{x^{2} + 3 x - 10}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 3 x - 10$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 10$ है और जिसका योग $3$ है.

$- 2, 5$

चरण 2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{1}{x - 2} - \frac{2}{x + 5} - \frac{2 x - 1}{(x - 2) (x + 5)} = 0$

चरण 2.2

$\frac{1}{x - 2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 5}{x + 5}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x - 2} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} - \frac{2}{x + 5} - \frac{2 x - 1}{(x - 2) (x + 5)} = 0$

चरण 2.3

$- \frac{2}{x + 5}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 2}{x - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x - 2} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} - \frac{2}{x + 5} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{2 x - 1}{(x - 2) (x + 5)} = 0$

चरण 2.4

प्रत्येक व्यंजक को $(x - 2) (x + 5)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\frac{1}{x - 2}$ को $\frac{x + 5}{x + 5}$ से गुणा करें.

$\frac{x + 5}{(x - 2) (x + 5)} - \frac{2}{x + 5} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{2 x - 1}{(x - 2) (x + 5)} = 0$

चरण 2.4.2

$\frac{2}{x + 5}$ को $\frac{x - 2}{x - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{x + 5}{(x - 2) (x + 5)} - \frac{2 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)} - \frac{2 x - 1}{(x - 2) (x + 5)} = 0$

चरण 2.4.3

$(x - 2) (x + 5)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{x + 5}{(x + 5) (x - 2)} - \frac{2 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)} - \frac{2 x - 1}{(x - 2) (x + 5)} = 0$

चरण 2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x + 5 - 2 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)} - \frac{2 x - 1}{(x - 2) (x + 5)} = 0$

चरण 2.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x + 5 - 2 (x - 2) - (2 x - 1)}{(x + 5) (x - 2)} = 0$

चरण 2.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x + 5 - 2 x - 2 \cdot - 2 - (2 x - 1)}{(x + 5) (x - 2)} = 0$

चरण 2.7.2

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{x + 5 - 2 x + 4 - (2 x - 1)}{(x + 5) (x - 2)} = 0$

चरण 2.7.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x + 5 - 2 x + 4 - (2 x) - - 1}{(x + 5) (x - 2)} = 0$

चरण 2.7.4

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{x + 5 - 2 x + 4 - 2 x - - 1}{(x + 5) (x - 2)} = 0$

चरण 2.7.5

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{x + 5 - 2 x + 4 - 2 x + 1}{(x + 5) (x - 2)} = 0$

चरण 2.8

$x$ में से $2 x$ घटाएं.

$\frac{- x + 5 + 4 - 2 x + 1}{(x + 5) (x - 2)} = 0$

चरण 2.9

$- x$ में से $2 x$ घटाएं.

$\frac{- 3 x + 5 + 4 + 1}{(x + 5) (x - 2)} = 0$

चरण 2.10

$5$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{- 3 x + 9 + 1}{(x + 5) (x - 2)} = 0$

चरण 2.11

$9$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- 3 x + 10}{(x + 5) (x - 2)} = 0$

चरण 2.12

$- 3 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (3 x) + 10}{(x + 5) (x - 2)} = 0$

चरण 2.13

$10$ को $- 1 (- 10)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (3 x) - 1 (- 10)}{(x + 5) (x - 2)} = 0$

चरण 2.14

$- (3 x) - 1 (- 10)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (3 x - 10)}{(x + 5) (x - 2)} = 0$

चरण 2.15

$- (3 x - 10)$ को $- 1 (3 x - 10)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (3 x - 10)}{(x + 5) (x - 2)} = 0$

चरण 2.16

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{3 x - 10}{(x + 5) (x - 2)} = 0$

चरण 3

$\frac{3 x - 10}{(x + 5) (x - 2)}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$(x + 5) (x - 2) = 0$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x + 5 = 0$

$x - 2 = 0$

चरण 4.2

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 5 = 0$

चरण 4.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$x = - 5$

चरण 4.3

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

चरण 4.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

चरण 4.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x + 5) (x - 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - 5, 2$

चरण 5

समीकरण अपरिभाषित है जहाँ भाजक $0$ के बराबर है, एक वर्गमूल का तर्क $0$ से कम है या एक लघुगणक का तर्क $0$ से कम या उसके बराबर है.

$x = - 5, x = 2$

चरण 6