एलजेब्रा उदाहरण

$- \frac{16}{5}$ , $8$ , $- 20$

चरण 1

यह एक ज्यामितीय अनुक्रम है क्योंकि प्रत्येक पद के बीच एक सामान्य अनुपात होता है. इस स्थिति में, अनुक्रम में पिछले पद को $- \frac{5}{2}$ से गुणा करने पर अगला पद प्राप्त होता है. दूसरे शब्दों में, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

ज्यामितीय अनुक्रम: $r = - \frac{5}{2}$

चरण 2

यह एक ज्यामितीय अनुक्रम का रूप है.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

चरण 3

$a_{1} = - \frac{16}{5}$ और $r = - \frac{5}{2}$ के मानों में प्रतिस्थापित करें.

$a_{n} = - \frac{16}{5} {(- \frac{5}{2})}^{n - 1}$

चरण 4

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उत्पाद नियम को $- \frac{5}{2}$ पर लागू करें.

$a_{n} = - \frac{16}{5} ({(- 1)}^{n - 1} {(\frac{5}{2})}^{n - 1})$

चरण 4.2

उत्पाद नियम को $\frac{5}{2}$ पर लागू करें.

$a_{n} = - \frac{16}{5} ({(- 1)}^{n - 1} \frac{5^{n - 1}}{2^{n - 1}})$

चरण 5

घातांक जोड़कर $- 1$ को ${(- 1)}^{n - 1}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

${(- 1)}^{n - 1}$ ले जाएं.

$a_{n} = {(- 1)}^{n - 1} \cdot - 1 \frac{16}{5} \frac{5^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

चरण 5.2

${(- 1)}^{n - 1}$ को $- 1$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$a_{n} = {(- 1)}^{n - 1} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{16}{5} \frac{5^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

चरण 5.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a_{n} = {(- 1)}^{n - 1 + 1} \frac{16}{5} \frac{5^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

चरण 5.3

$n - 1 + 1$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$- 1$ और $1$ जोड़ें.

$a_{n} = {(- 1)}^{n + 0} \frac{16}{5} \frac{5^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

चरण 5.3.2

$n$ और $0$ जोड़ें.

$a_{n} = {(- 1)}^{n} \frac{16}{5} \frac{5^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

चरण 6

${(- 1)}^{n}$ और $\frac{16}{5}$ को मिलाएं.

$a_{n} = \frac{{(- 1)}^{n} \cdot 16}{5} \cdot \frac{5^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

चरण 7

जोड़ना.

$a_{n} = \frac{{(- 1)}^{n} \cdot 16 \cdot 5^{n - 1}}{5 \cdot 2^{n - 1}}$

चरण 8

$5^{n - 1}$ और $5$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

${(- 1)}^{n} \cdot 16 \cdot 5^{n - 1}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$a_{n} = \frac{5 ({(- 1)}^{n} \cdot 16 \cdot 5^{n - 2})}{5 \cdot 2^{n - 1}}$

चरण 8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$5 \cdot 2^{n - 1}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$a_{n} = \frac{5 ({(- 1)}^{n} \cdot 16 \cdot 5^{n - 2})}{5 (2^{n - 1})}$

चरण 8.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a_{n} = \frac{5 ({(- 1)}^{n} \cdot 16 \cdot 5^{n - 2})}{5 \cdot 2^{n - 1}}$

चरण 8.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a_{n} = \frac{{(- 1)}^{n} \cdot 16 \cdot 5^{n - 2}}{2^{n - 1}}$

चरण 9

$16$ को ${(- 1)}^{n}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$a_{n} = \frac{16 {(- 1)}^{n} \cdot 5^{n - 2}}{2^{n - 1}}$

चरण 10

$n$ वाँ पद ज्ञात करने के लिए $n$ के मान में प्रतिस्थापित करें.

$a_{4} = \frac{16 {(- 1)}^{4} \cdot 5^{(4) - 2}}{2^{(4) - 1}}$

चरण 11

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$- 1$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$a_{4} = \frac{16 \cdot 1 \cdot 5^{4 - 2}}{2^{4 - 1}}$

चरण 11.2

$4$ में से $2$ घटाएं.

$a_{4} = \frac{16 \cdot 1 \cdot 5^{2}}{2^{4 - 1}}$

चरण 11.3

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$a_{4} = \frac{16 \cdot 1 \cdot 25}{2^{4 - 1}}$

चरण 11.4

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.4.1

$16$ को $1$ से गुणा करें.

$a_{4} = \frac{16 \cdot 25}{2^{4 - 1}}$

चरण 11.4.2

$16$ को $25$ से गुणा करें.

$a_{4} = \frac{400}{2^{4 - 1}}$

चरण 12

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$4$ में से $1$ घटाएं.

$a_{4} = \frac{400}{2^{3}}$

चरण 12.2

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$a_{4} = \frac{400}{8}$

चरण 13

$400$ को $8$ से विभाजित करें.

$a_{4} = 50$