एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{(x^{3} - y^{3}) (x^{2} + 2 x y + y^{2})}{(x^{2} - y^{2}) (x^{2} + x y + y^{2})} - x - y$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

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चरण 1.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

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चरण 1.1.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = x$ और $b = y$ हैं.

$\frac{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) (x^{2} + 2 x y + y^{2})}{(x^{2} - y^{2}) (x^{2} + x y + y^{2})} - x - y$

चरण 1.1.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

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चरण 1.1.2.1

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 x y = 2 \cdot x \cdot y$

चरण 1.1.2.2

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) (x^{2} + 2 \cdot x \cdot y + y^{2})}{(x^{2} - y^{2}) (x^{2} + x y + y^{2})} - x - y$

चरण 1.1.2.3

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = y$ है.

$\frac{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) {(x + y)}^{2}}{(x^{2} - y^{2}) (x^{2} + x y + y^{2})} - x - y$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = y$ .

$\frac{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) {(x + y)}^{2}}{(x + y) (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})} - x - y$

चरण 1.3

$x - y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

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चरण 1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) {(x + y)}^{2}}{(x + y) (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})} - x - y$

चरण 1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x^{2} + x y + y^{2}) {(x + y)}^{2}}{(x + y) (x^{2} + x y + y^{2})} - x - y$

चरण 1.4

$x^{2} + x y + y^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x^{2} + x y + y^{2}) {(x + y)}^{2}}{(x + y) (x^{2} + x y + y^{2})} - x - y$

चरण 1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{{(x + y)}^{2}}{x + y} - x - y$

चरण 1.5

${(x + y)}^{2}$ और $x + y$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

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चरण 1.5.1

${(x + y)}^{2}$ में से $x + y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + y) (x + y)}{x + y} - x - y$

चरण 1.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

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चरण 1.5.2.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{(x + y) (x + y)}{(x + y) \cdot 1} - x - y$

चरण 1.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + y) (x + y)}{(x + y) \cdot 1} - x - y$

चरण 1.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + y}{1} - x - y$

चरण 1.5.2.4

$x + y$ को $1$ से विभाजित करें.

$x + y - x - y$

चरण 2

$x + y - x - y$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

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चरण 2.1

$x$ में से $x$ घटाएं.

$y + 0 - y$

चरण 2.2

$y$ और $0$ जोड़ें.

$y - y$

चरण 2.3

$y$ में से $y$ घटाएं.

$0$