एलजेब्रा उदाहरण

$3 + \frac{x}{x + 2} - \frac{2}{x^{2} - 4}$

चरण 1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 + \frac{x}{x + 2} - \frac{2}{x^{2} - 2^{2}}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2$ .

$3 + \frac{x}{x + 2} - \frac{2}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 2

$3$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 2}{x + 2}$ से गुणा करें.

$\frac{3 (x + 2)}{x + 2} + \frac{x}{x + 2} - \frac{2}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3 (x + 2) + x}{x + 2} - \frac{2}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 x + 3 \cdot 2 + x}{x + 2} - \frac{2}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 4.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{3 x + 6 + x}{x + 2} - \frac{2}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 4.3

$3 x$ और $x$ जोड़ें.

$\frac{4 x + 6}{x + 2} - \frac{2}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 4.4

$4 x + 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$4 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 x) + 6}{x + 2} - \frac{2}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 4.4.2

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 x) + 2 (3)}{x + 2} - \frac{2}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 4.4.3

$2 (2 x) + 2 (3)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 x + 3)}{x + 2} - \frac{2}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 5

$\frac{2 (2 x + 3)}{x + 2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 2}{x - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{2 (2 x + 3)}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{2}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{2 (2 x + 3)}{x + 2}$ को $\frac{x - 2}{x - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{2 (2 x + 3) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{2}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 6.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 (2 x + 3) (x - 2) - 2}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$2 (2 x + 3) (x - 2) - 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$2 (2 x + 3) (x - 2)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 ((2 x + 3) (x - 2)) - 2}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 7.1.2

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 ((2 x + 3) (x - 2)) + 2 (- 1)}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 7.1.3

$2 ((2 x + 3) (x - 2)) + 2 (- 1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 ((2 x + 3) (x - 2) - 1)}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 7.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 x + 3) (x - 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (2 x (x - 2) + 3 (x - 2) - 1)}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 7.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 + 3 (x - 2) - 1)}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 7.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 + 3 x + 3 \cdot - 2 - 1)}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 7.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1.1.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{2 (2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 2 + 3 x + 3 \cdot - 2 - 1)}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 7.3.1.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{2 (2 x^{2} + 2 x \cdot - 2 + 3 x + 3 \cdot - 2 - 1)}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 7.3.1.2

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2 (2 x^{2} - 4 x + 3 x + 3 \cdot - 2 - 1)}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 7.3.1.3

$3$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{2 (2 x^{2} - 4 x + 3 x - 6 - 1)}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 7.3.2

$- 4 x$ और $3 x$ जोड़ें.

$\frac{2 (2 x^{2} - x - 6 - 1)}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 7.4

$- 6$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{2 (2 x^{2} - x - 7)}{(x + 2) (x - 2)}$