एलजेब्रा उदाहरण

${(a - b)}^{2} {(a + b)}^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

${(a - b)}^{2}$ को $(a - b) (a - b)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(a - b) (a - b) {(a + b)}^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

चरण 1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(a - b) (a - b)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(a (a - b) - b (a - b)) {(a + b)}^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

चरण 1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(a \cdot a + a (- b) - b (a - b)) {(a + b)}^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

चरण 1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(a \cdot a + a (- b) - b a - b (- b)) {(a + b)}^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

चरण 1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$(a^{2} + a (- b) - b a - b (- b)) {(a + b)}^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

चरण 1.3.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(a^{2} - a b - b a - b (- b)) {(a + b)}^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

चरण 1.3.1.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b) {(a + b)}^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

चरण 1.3.1.4

घातांक जोड़कर $b$ को $b$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.4.1

$b$ ले जाएं.

$(a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b)) {(a + b)}^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

चरण 1.3.1.4.2

$b$ को $b$ से गुणा करें.

$(a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b^{2}) {(a + b)}^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

चरण 1.3.1.5

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(a^{2} - a b - b a + 1 b^{2}) {(a + b)}^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

चरण 1.3.1.6

$b^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$(a^{2} - a b - b a + b^{2}) {(a + b)}^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

चरण 1.3.2

$- a b$ में से $b a$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

$b$ ले जाएं.

$(a^{2} - a b - 1 a b + b^{2}) {(a + b)}^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

चरण 1.3.2.2

$- a b$ में से $a b$ घटाएं.

$(a^{2} - 2 a b + b^{2}) {(a + b)}^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

चरण 1.4

${(a + b)}^{2}$ को $(a + b) (a + b)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(a^{2} - 2 a b + b^{2}) ((a + b) (a + b)) + 2 a^{2} b^{2}$

चरण 1.5

FOIL विधि का उपयोग करके $(a + b) (a + b)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(a^{2} - 2 a b + b^{2}) (a (a + b) + b (a + b)) + 2 a^{2} b^{2}$

चरण 1.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(a^{2} - 2 a b + b^{2}) (a \cdot a + a b + b (a + b)) + 2 a^{2} b^{2}$

चरण 1.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(a^{2} - 2 a b + b^{2}) (a \cdot a + a b + b a + b \cdot b) + 2 a^{2} b^{2}$

चरण 1.6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.1

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$(a^{2} - 2 a b + b^{2}) (a^{2} + a b + b a + b \cdot b) + 2 a^{2} b^{2}$

चरण 1.6.1.2

$b$ को $b$ से गुणा करें.

$(a^{2} - 2 a b + b^{2}) (a^{2} + a b + b a + b^{2}) + 2 a^{2} b^{2}$

चरण 1.6.2

$a b$ और $b a$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.2.1

$b$ और $a$ को पुन: क्रमित करें.

$(a^{2} - 2 a b + b^{2}) (a^{2} + a b + a b + b^{2}) + 2 a^{2} b^{2}$

चरण 1.6.2.2

$a b$ और $a b$ जोड़ें.

$(a^{2} - 2 a b + b^{2}) (a^{2} + 2 a b + b^{2}) + 2 a^{2} b^{2}$

चरण 1.7

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(a^{2} - 2 a b + b^{2}) (a^{2} + 2 a b + b^{2})$ का प्रसार करें.

$a^{2} a^{2} + a^{2} (2 a b) + a^{2} b^{2} - 2 a b a^{2} - 2 a b (2 a b) - 2 a b \cdot b^{2} + b^{2} a^{2} + b^{2} (2 a b) + b^{2} b^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

चरण 1.8

$a^{2} a^{2} + a^{2} (2 a b) + a^{2} b^{2} - 2 a b a^{2} - 2 a b (2 a b) - 2 a b \cdot b^{2} + b^{2} a^{2} + b^{2} (2 a b) + b^{2} b^{2}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1

गुणनखंडों को $a^{2} (2 a b)$ और $- 2 a b a^{2}$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$a^{2} a^{2} + 2 a^{2} a b + a^{2} b^{2} - 2 a^{2} a b - 2 a b (2 a b) - 2 a b \cdot b^{2} + b^{2} a^{2} + b^{2} (2 a b) + b^{2} b^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

चरण 1.8.2

$2 a^{2} a b$ में से $2 a^{2} a b$ घटाएं.

$a^{2} a^{2} + a^{2} b^{2} + 0 - 2 a b (2 a b) - 2 a b \cdot b^{2} + b^{2} a^{2} + b^{2} (2 a b) + b^{2} b^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

चरण 1.8.3

$a^{2} a^{2} + a^{2} b^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$a^{2} a^{2} + a^{2} b^{2} - 2 a b (2 a b) - 2 a b \cdot b^{2} + b^{2} a^{2} + b^{2} (2 a b) + b^{2} b^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

चरण 1.8.4

गुणनखंडों को $- 2 a b \cdot b^{2}$ और $b^{2} (2 a b)$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$a^{2} a^{2} + a^{2} b^{2} - 2 a b (2 a b) - 2 b^{2} a b + b^{2} a^{2} + 2 b^{2} a b + b^{2} b^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

चरण 1.8.5

$- 2 b^{2} a b$ और $2 b^{2} a b$ जोड़ें.

$a^{2} a^{2} + a^{2} b^{2} - 2 a b (2 a b) + b^{2} a^{2} + 0 + b^{2} b^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

चरण 1.8.6

$a^{2} a^{2} + a^{2} b^{2} - 2 a b (2 a b) + b^{2} a^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$a^{2} a^{2} + a^{2} b^{2} - 2 a b (2 a b) + b^{2} a^{2} + b^{2} b^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

चरण 1.9

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1

घातांक जोड़कर $a^{2}$ को $a^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a^{2 + 2} + a^{2} b^{2} - 2 a b (2 a b) + b^{2} a^{2} + b^{2} b^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

चरण 1.9.1.2

$2$ और $2$ जोड़ें.

$a^{4} + a^{2} b^{2} - 2 a b (2 a b) + b^{2} a^{2} + b^{2} b^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

चरण 1.9.2

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.2.1

$a$ ले जाएं.

$a^{4} + a^{2} b^{2} - 2 (a \cdot a) b (2 b) + b^{2} a^{2} + b^{2} b^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

चरण 1.9.2.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$a^{4} + a^{2} b^{2} - 2 a^{2} b (2 b) + b^{2} a^{2} + b^{2} b^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

चरण 1.9.3

घातांक जोड़कर $b$ को $b$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.3.1

$b$ ले जाएं.

$a^{4} + a^{2} b^{2} - 2 a^{2} (b \cdot b) \cdot 2 + b^{2} a^{2} + b^{2} b^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

चरण 1.9.3.2

$b$ को $b$ से गुणा करें.

$a^{4} + a^{2} b^{2} - 2 a^{2} b^{2} \cdot 2 + b^{2} a^{2} + b^{2} b^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

चरण 1.9.4

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$a^{4} + a^{2} b^{2} - 4 a^{2} b^{2} + b^{2} a^{2} + b^{2} b^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

चरण 1.9.5

घातांक जोड़कर $b^{2}$ को $b^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.5.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a^{4} + a^{2} b^{2} - 4 a^{2} b^{2} + b^{2} a^{2} + b^{2 + 2} + 2 a^{2} b^{2}$

चरण 1.9.5.2

$2$ और $2$ जोड़ें.

$a^{4} + a^{2} b^{2} - 4 a^{2} b^{2} + b^{2} a^{2} + b^{4} + 2 a^{2} b^{2}$

चरण 1.10

$a^{2} b^{2}$ में से $4 a^{2} b^{2}$ घटाएं.

$a^{4} - 3 a^{2} b^{2} + b^{2} a^{2} + b^{4} + 2 a^{2} b^{2}$

चरण 1.11

$- 3 a^{2} b^{2}$ और $b^{2} a^{2}$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.11.1

$b^{2}$ और $a^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$a^{4} - 3 a^{2} b^{2} + a^{2} b^{2} + b^{4} + 2 a^{2} b^{2}$

चरण 1.11.2

$- 3 a^{2} b^{2}$ और $a^{2} b^{2}$ जोड़ें.

$a^{4} - 2 a^{2} b^{2} + b^{4} + 2 a^{2} b^{2}$

चरण 2

$a^{4} - 2 a^{2} b^{2} + b^{4} + 2 a^{2} b^{2}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 2 a^{2} b^{2}$ और $2 a^{2} b^{2}$ जोड़ें.

$a^{4} + b^{4} + 0$

चरण 2.2

$a^{4} + b^{4}$ और $0$ जोड़ें.

$a^{4} + b^{4}$