एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{- 2}{x^{2} - 2 x - 3} + \frac{3}{x^{2} - 9}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 2 x - 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 3$ है और जिसका योग $- 2$ है.

$- 3, 1$

चरण 1.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{- 2}{(x - 3) (x + 1)} + \frac{3}{x^{2} - 9}$

चरण 1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2}{(x - 3) (x + 1)} + \frac{3}{x^{2} - 9}$

चरण 1.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{2}{(x - 3) (x + 1)} + \frac{3}{x^{2} - 3^{2}}$

चरण 1.3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 3$ .

$- \frac{2}{(x - 3) (x + 1)} + \frac{3}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 2

$- \frac{2}{(x - 3) (x + 1)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 3}{x + 3}$ से गुणा करें.

$- \frac{2}{(x - 3) (x + 1)} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} + \frac{3}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 3

$\frac{3}{(x + 3) (x - 3)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 1}{x + 1}$ से गुणा करें.

$- \frac{2}{(x - 3) (x + 1)} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} + \frac{3}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(x - 3) (x + 1) (x + 3)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{2}{(x - 3) (x + 1)}$ को $\frac{x + 3}{x + 3}$ से गुणा करें.

$- \frac{2 (x + 3)}{(x - 3) (x + 1) (x + 3)} + \frac{3}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}$

चरण 4.2

$\frac{3}{(x + 3) (x - 3)}$ को $\frac{x + 1}{x + 1}$ से गुणा करें.

$- \frac{2 (x + 3)}{(x - 3) (x + 1) (x + 3)} + \frac{3 (x + 1)}{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}$

चरण 4.3

$(x - 3) (x + 1) (x + 3)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$- \frac{2 (x + 3)}{(x + 1) (x + 3) (x - 3)} + \frac{3 (x + 1)}{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}$

चरण 4.4

$(x + 3) (x - 3) (x + 1)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$- \frac{2 (x + 3)}{(x + 1) (x + 3) (x - 3)} + \frac{3 (x + 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 3)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 2 (x + 3) + 3 (x + 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 3)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 2 x - 2 \cdot 3 + 3 (x + 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 3)}$

चरण 6.2

$- 2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{- 2 x - 6 + 3 (x + 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 3)}$

चरण 6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 2 x - 6 + 3 x + 3 \cdot 1}{(x + 1) (x + 3) (x - 3)}$

चरण 6.4

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- 2 x - 6 + 3 x + 3}{(x + 1) (x + 3) (x - 3)}$

चरण 6.5

$- 2 x$ और $3 x$ जोड़ें.

$\frac{x - 6 + 3}{(x + 1) (x + 3) (x - 3)}$

चरण 6.6

$- 6$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{x - 3}{(x + 1) (x + 3) (x - 3)}$

चरण 7

$x - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x - 3}{(x + 1) (x + 3) (x - 3)}$

चरण 7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{(x + 1) (x + 3)}$