एलजेब्रा उदाहरण

$10 x + y = - 20$ $y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

चरण 1

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $2 x^{2} - 4 x - 16$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$y$ की सभी घटनाओं को $10 x + y = - 20$ में $2 x^{2} - 4 x - 16$ से बदलें.

$10 x + 2 x^{2} - 4 x - 16 = - 20$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$10 x + 2 x^{2} - 4 x - 16$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

कोष्ठक हटा दें.

$10 x + 2 x^{2} - 4 x - 16 = - 20$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

चरण 1.2.1.2

$10 x$ में से $4 x$ घटाएं.

$2 x^{2} + 6 x - 16 = - 20$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$2 x^{2} + 6 x - 16 = - 20$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$2 x^{2} + 6 x - 16 = - 20$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$2 x^{2} + 6 x - 16 = - 20$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

चरण 2

$x$ के लिए $2 x^{2} + 6 x - 16 = - 20$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $20$ जोड़ें.

$2 x^{2} + 6 x - 16 + 20 = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

चरण 2.2

$- 16$ और $20$ जोड़ें.

$2 x^{2} + 6 x + 4 = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

चरण 2.3

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$2 x^{2} + 6 x + 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 6 x + 4 = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

चरण 2.3.1.2

$6 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 2 (3 x) + 4 = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

चरण 2.3.1.3

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 x^{2} + 2 (3 x) + 2 \cdot 2 = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

चरण 2.3.1.4

$2 x^{2} + 2 (3 x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} + 3 x) + 2 \cdot 2 = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

चरण 2.3.1.5

$2 (x^{2} + 3 x) + 2 \cdot 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} + 3 x + 2) = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$2 (x^{2} + 3 x + 2) = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

चरण 2.3.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 3 x + 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $2$ है और जिसका योग $3$ है.

$1, 2$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

चरण 2.3.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$2 ((x + 1) (x + 2)) = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$2 ((x + 1) (x + 2)) = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

चरण 2.3.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$2 (x + 1) (x + 2) = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$2 (x + 1) (x + 2) = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$2 (x + 1) (x + 2) = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

चरण 2.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x + 1 = 0$

$x + 2 = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

चरण 2.5

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

चरण 2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$x = - 1$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

चरण 2.6

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 2 = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

चरण 2.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x = - 2$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$x = - 2$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

चरण 2.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $2 (x + 1) (x + 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - 1, - 2$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$x = - 1, - 2$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

चरण 3

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $- 1$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = 2 x^{2} - 4 x - 16$ में $- 1$ से बदलें.

$y = 2 {(- 1)}^{2} - 4 \cdot - 1 - 16$

$x = - 1$

चरण 3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$2 {(- 1)}^{2} - 4 \cdot - 1 - 16$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = 2 \cdot 1 - 4 \cdot - 1 - 16$

$x = - 1$

चरण 3.2.1.1.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = 2 - 4 \cdot - 1 - 16$

$x = - 1$

चरण 3.2.1.1.3

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = 2 + 4 - 16$

$x = - 1$

$y = 2 + 4 - 16$

$x = - 1$

चरण 3.2.1.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.2.1

$2$ और $4$ जोड़ें.

$y = 6 - 16$

$x = - 1$

चरण 3.2.1.2.2

$6$ में से $16$ घटाएं.

$y = - 10$

$x = - 1$

$y = - 10$

$x = - 1$

$y = - 10$

$x = - 1$

$y = - 10$

$x = - 1$

$y = - 10$

$x = - 1$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $- 2$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = 2 x^{2} - 4 x - 16$ में $- 2$ से बदलें.

$y = 2 {(- 2)}^{2} - 4 \cdot - 2 - 16$

$x = - 2$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2 {(- 2)}^{2} - 4 \cdot - 2 - 16$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = 2 \cdot 4 - 4 \cdot - 2 - 16$

$x = - 2$

चरण 4.2.1.1.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$y = 8 - 4 \cdot - 2 - 16$

$x = - 2$

चरण 4.2.1.1.3

$- 4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$y = 8 + 8 - 16$

$x = - 2$

$y = 8 + 8 - 16$

$x = - 2$

चरण 4.2.1.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.1

$8$ और $8$ जोड़ें.

$y = 16 - 16$

$x = - 2$

चरण 4.2.1.2.2

$16$ में से $16$ घटाएं.

$y = 0$

$x = - 2$

$y = 0$

$x = - 2$

$y = 0$

$x = - 2$

$y = 0$

$x = - 2$

$y = 0$

$x = - 2$

चरण 5

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(- 1, - 10)$

$(- 2, 0)$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(- 1, - 10), (- 2, 0)$

समीकरण रूप:

$x = - 1, y = - 10$

$x = - 2, y = 0$

चरण 7