एलजेब्रा उदाहरण

$(x^{2} - 25 y^{2}) \div (x^{2} + 10 x y + 25 y^{2})$

चरण 1

भाग को भिन्न के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - 25 y^{2}}{x^{2} + 10 x y + 25 y^{2}}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$25 y^{2}$ को ${(5 y)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - {(5 y)}^{2}}{x^{2} + 10 x y + 25 y^{2}}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 5 y$ .

$\frac{(x + 5 y) (x - (5 y))}{x^{2} + 10 x y + 25 y^{2}}$

चरण 2.3

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 5 y) (x - 5 y)}{x^{2} + 10 x y + 25 y^{2}}$

चरण 3

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$25 y^{2}$ को ${(5 y)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x + 5 y) (x - 5 y)}{x^{2} + 10 x y + {(5 y)}^{2}}$

चरण 3.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$10 x y = 2 \cdot x \cdot (5 y)$

चरण 3.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{(x + 5 y) (x - 5 y)}{x^{2} + 2 \cdot x \cdot (5 y) + {(5 y)}^{2}}$

चरण 3.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 5 y$ है.

$\frac{(x + 5 y) (x - 5 y)}{{(x + 5 y)}^{2}}$

चरण 4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

${(x + 5 y)}^{2}$ में से $x + 5 y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 5 y) (x - 5 y)}{(x + 5 y) (x + 5 y)}$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 5 y) (x - 5 y)}{(x + 5 y) (x + 5 y)}$

चरण 4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 5 y}{x + 5 y}$