एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{2} x^{2} - \frac{x}{4} - 1 = 0$

चरण 1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{4} - 1 = 0$

चरण 2

लघुत्तम सामान्य भाजक $4$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 (\frac{x^{2}}{2}) + 4 (- \frac{x}{4}) + 4 \cdot - 1 = 0$

चरण 2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (2) (\frac{x^{2}}{2}) + 4 (- \frac{x}{4}) + 4 \cdot - 1 = 0$

चरण 2.2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \cdot (2 (\frac{x^{2}}{2})) + 4 (- \frac{x}{4}) + 4 \cdot - 1 = 0$

चरण 2.2.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 x^{2} + 4 (- \frac{x}{4}) + 4 \cdot - 1 = 0$

चरण 2.2.2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$- \frac{x}{4}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$2 x^{2} + 4 (\frac{- x}{4}) + 4 \cdot - 1 = 0$

चरण 2.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 x^{2} + 4 (\frac{- x}{4}) + 4 \cdot - 1 = 0$

चरण 2.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 x^{2} - x + 4 \cdot - 1 = 0$

चरण 2.2.3

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 x^{2} - x - 4 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 2$ , $b = - 1$ और $c = - 4$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 4)}}{2 \cdot 2}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 4$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.2.2

$- 8$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 32}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.3

$1$ और $32$ जोड़ें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{4}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{4}$

दशमलव रूप:

$x = 1.68614066 \dots, - 1.18614066 \dots$