एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} - y = 1$ $2 x^{2} + y^{2} = 17$

चरण 1

$y$ के लिए $x^{2} - y = 1$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$- y = 1 - x^{2}$

$2 x^{2} + y^{2} = 17$

चरण 1.2

$- y = 1 - x^{2}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$- y = 1 - x^{2}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- y}{- 1} = \frac{1}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

$2 x^{2} + y^{2} = 17$

चरण 1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{y}{1} = \frac{1}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

$2 x^{2} + y^{2} = 17$

चरण 1.2.2.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{1}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

$2 x^{2} + y^{2} = 17$

$y = \frac{1}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

$2 x^{2} + y^{2} = 17$

चरण 1.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1

$1$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$y = - 1 + \frac{- x^{2}}{- 1}$

$2 x^{2} + y^{2} = 17$

चरण 1.2.3.1.2

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$y = - 1 + \frac{x^{2}}{1}$

$2 x^{2} + y^{2} = 17$

चरण 1.2.3.1.3

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = - 1 + x^{2}$

$2 x^{2} + y^{2} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

$2 x^{2} + y^{2} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

$2 x^{2} + y^{2} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

$2 x^{2} + y^{2} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

$2 x^{2} + y^{2} = 17$

चरण 2

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- 1 + x^{2}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$y$ की सभी घटनाओं को $2 x^{2} + y^{2} = 17$ में $- 1 + x^{2}$ से बदलें.

$2 x^{2} + {(- 1 + x^{2})}^{2} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2 x^{2} + {(- 1 + x^{2})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

${(- 1 + x^{2})}^{2}$ को $(- 1 + x^{2}) (- 1 + x^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x^{2} + (- 1 + x^{2}) (- 1 + x^{2}) = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

चरण 2.2.1.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 1 + x^{2}) (- 1 + x^{2})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x^{2} - 1 (- 1 + x^{2}) + x^{2} (- 1 + x^{2}) = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

चरण 2.2.1.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x^{2} - 1 \cdot - 1 - 1 x^{2} + x^{2} (- 1 + x^{2}) = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

चरण 2.2.1.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x^{2} - 1 \cdot - 1 - 1 x^{2} + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} x^{2} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

$2 x^{2} - 1 \cdot - 1 - 1 x^{2} + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} x^{2} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

चरण 2.2.1.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 x^{2} + 1 - 1 x^{2} + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} x^{2} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

चरण 2.2.1.1.3.1.2

$- 1 x^{2}$ को $- x^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x^{2} + 1 - x^{2} + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} x^{2} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

चरण 2.2.1.1.3.1.3

$- 1$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 x^{2} + 1 - x^{2} - 1 \cdot x^{2} + x^{2} x^{2} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

चरण 2.2.1.1.3.1.4

$- 1 x^{2}$ को $- x^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x^{2} + 1 - x^{2} - x^{2} + x^{2} x^{2} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

चरण 2.2.1.1.3.1.5

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1.5.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 x^{2} + 1 - x^{2} - x^{2} + x^{2 + 2} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

चरण 2.2.1.1.3.1.5.2

$2$ और $2$ जोड़ें.

$2 x^{2} + 1 - x^{2} - x^{2} + x^{4} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

$2 x^{2} + 1 - x^{2} - x^{2} + x^{4} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

$2 x^{2} + 1 - x^{2} - x^{2} + x^{4} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

चरण 2.2.1.1.3.2

$- x^{2}$ में से $x^{2}$ घटाएं.

$2 x^{2} + 1 - 2 x^{2} + x^{4} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

$2 x^{2} + 1 - 2 x^{2} + x^{4} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

$2 x^{2} + 1 - 2 x^{2} + x^{4} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

चरण 2.2.1.2

$2 x^{2} + 1 - 2 x^{2} + x^{4}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

$2 x^{2}$ में से $2 x^{2}$ घटाएं.

$0 + 1 + x^{4} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

चरण 2.2.1.2.2

$0$ और $1$ जोड़ें.

$1 + x^{4} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

$1 + x^{4} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

$1 + x^{4} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

$1 + x^{4} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

$1 + x^{4} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

चरण 3

$x$ के लिए $1 + x^{4} = 17$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x^{4} = 17 - 1$

$y = - 1 + x^{2}$

चरण 3.1.2

$17$ में से $1$ घटाएं.

$x^{4} = 16$

$y = - 1 + x^{2}$

$x^{4} = 16$

$y = - 1 + x^{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt[4]{16}$

$y = - 1 + x^{2}$

चरण 3.3

$\pm \sqrt[4]{16}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$16$ को $2^{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt[4]{2^{4}}$

$y = - 1 + x^{2}$

चरण 3.3.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 2$

$y = - 1 + x^{2}$

$x = \pm 2$

$y = - 1 + x^{2}$

चरण 3.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 2$

$y = - 1 + x^{2}$

चरण 3.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 2$

$y = - 1 + x^{2}$

चरण 3.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 2, - 2$

$y = - 1 + x^{2}$

$x = 2, - 2$

$y = - 1 + x^{2}$

$x = 2, - 2$

$y = - 1 + x^{2}$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $2$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = - 1 + x^{2}$ में $2$ से बदलें.

$y = - 1 + {(2)}^{2}$

$x = 2$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 1 + {(2)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - 1 + 4$

$x = 2$

चरण 4.2.1.2

$- 1$ और $4$ जोड़ें.

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

चरण 5

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $- 2$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = - 1 + x^{2}$ में $- 2$ से बदलें.

$y = - 1 + {(- 2)}^{2}$

$x = - 2$

चरण 5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- 1 + {(- 2)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - 1 + 4$

$x = - 2$

चरण 5.2.1.2

$- 1$ और $4$ जोड़ें.

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

चरण 6

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(2, 3)$

$(- 2, 3)$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(2, 3), (- 2, 3)$

समीकरण रूप:

$x = 2, y = 3$

$x = - 2, y = 3$

चरण 8