एलजेब्रा उदाहरण

$y = - \frac{1}{2} x^{2}$ $y = x - 4$

चरण 1

प्रत्येक समीकरण के बराबर पक्षों का विलोप करें और संयोजित करें.

$- \frac{1}{2} x^{2} = x - 4$

चरण 2

$x$ के लिए $- \frac{1}{2} x^{2} = x - 4$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- \frac{1}{2} x^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 - \frac{1}{2} x^{2} = x - 4$

चरण 2.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$- \frac{1}{2} x^{2} = x - 4$

चरण 2.1.3

$x^{2}$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$- \frac{x^{2}}{2} = x - 4$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$- \frac{x^{2}}{2} - x = - 4$

चरण 2.3

भिन्नों को हटाने के लिए $- \frac{x^{2}}{2} - x = - 4$ के प्रत्येक पद को $2$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$- \frac{x^{2}}{2} - x = - 4$ के प्रत्येक पद को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{x^{2}}{2} \cdot 2 - x \cdot 2 = - 4 \cdot 2$

चरण 2.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.1.1

$- \frac{x^{2}}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- x^{2}}{2} \cdot 2 - x \cdot 2 = - 4 \cdot 2$

चरण 2.3.2.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- x^{2}}{2} \cdot 2 - x \cdot 2 = - 4 \cdot 2$

चरण 2.3.2.1.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- x^{2} - x \cdot 2 = - 4 \cdot 2$

चरण 2.3.2.1.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- x^{2} - 2 x = - 4 \cdot 2$

चरण 2.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$- x^{2} - 2 x = - 8$

चरण 2.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $8$ जोड़ें.

$- x^{2} - 2 x + 8 = 0$

चरण 2.5

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$- x^{2} - 2 x + 8$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1

$- x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) - 2 x + 8 = 0$

चरण 2.5.1.2

$- 2 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) - (2 x) + 8 = 0$

चरण 2.5.1.3

$8$ को $- 1 (- 8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (x^{2}) - (2 x) - 1 \cdot - 8 = 0$

चरण 2.5.1.4

$- (x^{2}) - (2 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} + 2 x) - 1 \cdot - 8 = 0$

चरण 2.5.1.5

$- (x^{2} + 2 x) - 1 (- 8)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} + 2 x - 8) = 0$

चरण 2.5.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 2 x - 8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 8$ है और जिसका योग $2$ है.

$- 2, 4 + y = x - 4$

चरण 2.5.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$- ((x - 2) (x + 4)) = 0$

चरण 2.5.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- (x - 2) (x + 4) = 0$

चरण 2.6

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 2 = 0$

$x + 4 = 0 + y = x - 4$

चरण 2.7

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

चरण 2.7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

चरण 2.8

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 4 = 0$

चरण 2.8.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x = - 4$

चरण 2.9

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- (x - 2) (x + 4) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 2, - 4$

चरण 3

$y$ का मूल्यांकन करें जब $x = 2$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$y = (2) - 4$

चरण 3.2

$2$ को $x$ के लिए $y = (2) - 4$ में प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = 2 - 4$

चरण 3.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = (2) - 4$

चरण 3.2.3

$2$ में से $4$ घटाएं.

$y = - 2$

चरण 4

$y$ का मूल्यांकन करें जब $x = - 4$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 4$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$y = (- 4) - 4$

चरण 4.2

$- 4$ को $x$ के लिए $y = (- 4) - 4$ में प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = - 4 - 4$

चरण 4.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = (- 4) - 4$

चरण 4.2.3

$- 4$ में से $4$ घटाएं.

$y = - 8$

चरण 5

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(2, - 2)$

$(- 4, - 8)$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(2, - 2), (- 4, - 8)$

समीकरण रूप:

$x = 2, y = - 2$

$x = - 4, y = - 8$

चरण 7