एलजेब्रा उदाहरण

$2 x^{3} + x^{2} - 3 x = 0$

चरण 1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2 x^{3} + x^{2} - 3 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$2 x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (2 x^{2}) + x^{2} - 3 x = 0$

चरण 1.1.2

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (2 x^{2}) + x \cdot x - 3 x = 0$

चरण 1.1.3

$- 3 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 = 0$

चरण 1.1.4

$x (2 x^{2}) + x \cdot x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (2 x^{2} + x) + x \cdot - 3 = 0$

चरण 1.1.5

$x (2 x^{2} + x) + x \cdot - 3$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (2 x^{2} + x - 3) = 0$

चरण 1.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ है और जिसका योग $b = 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1.1

$1$ से गुणा करें.

$x (2 x^{2} + 1 x - 3) = 0$

चरण 1.2.1.1.2

$1$ को $- 2$ जोड़ $3$ के रूप में फिर से लिखें

$x (2 x^{2} + (- 2 + 3) x - 3) = 0$

चरण 1.2.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (2 x^{2} - 2 x + 3 x - 3) = 0$

चरण 1.2.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$x ((2 x^{2} - 2 x) + 3 x - 3) = 0$

चरण 1.2.1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$x (2 x (x - 1) + 3 (x - 1)) = 0$

चरण 1.2.1.3

महत्तम समापवर्तक, $x - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$x ((x - 1) (2 x + 3)) = 0$

चरण 1.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$x (x - 1) (2 x + 3) = 0$

चरण 2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$x - 1 = 0$

$2 x + 3 = 0$

चरण 3

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 4

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 5

$2 x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$2 x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 x + 3 = 0$

चरण 5.2

$x$ के लिए $2 x + 3 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$2 x = - 3$

चरण 5.2.2

$2 x = - 3$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$2 x = - 3$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

चरण 5.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

चरण 5.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 3}{2}$

चरण 5.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{3}{2}$

चरण 6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (x - 1) (2 x + 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 1, - \frac{3}{2}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 0, 1, - \frac{3}{2}$

दशमलव रूप:

$x = 0, 1, - 1.5$

मिश्रित संख्या रूप:

$x = 0, 1, - 1 \frac{1}{2}$