एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = 5 x^{2} (x^{2} - 7) {(x - 1)}^{2}$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = 5 x^{2} (x^{2} - 7) {(x - 1)}^{2}$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को $5 x^{2} (x^{2} - 7) {(x - 1)}^{2} = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$5 x^{2} (x^{2} - 7) {(x - 1)}^{2} = 0$

चरण 1.2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{2} = 0$

$x^{2} - 7 = 0$

${(x - 1)}^{2} = 0$

चरण 1.2.3

$x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

$x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} = 0$

चरण 1.2.3.2

$x$ के लिए $x^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{0}$

चरण 1.2.3.2.2

$\pm \sqrt{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.2.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

चरण 1.2.3.2.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 0$

चरण 1.2.3.2.2.3

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$x = 0$

चरण 1.2.4

$x^{2} - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

$x^{2} - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} - 7 = 0$

चरण 1.2.4.2

$x$ के लिए $x^{2} - 7 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $7$ जोड़ें.

$x^{2} = 7$

चरण 1.2.4.2.2

$x = \pm \sqrt{7}$

चरण 1.2.4.2.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \sqrt{7}$

चरण 1.2.4.2.3.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \sqrt{7}$

चरण 1.2.4.2.3.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

चरण 1.2.5

${(x - 1)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1

${(x - 1)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(x - 1)}^{2} = 0$

चरण 1.2.5.2

$x$ के लिए ${(x - 1)}^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

चरण 1.2.5.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 1.2.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $5 x^{2} (x^{2} - 7) {(x - 1)}^{2} = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, \sqrt{7}, - \sqrt{7}, 1$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 0), (\sqrt{7}, 0), (- \sqrt{7}, 0), (1, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = 5 {(0)}^{2} ({(0)}^{2} - 7) {((0) - 1)}^{2}$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = 5 \cdot (0^{2} ({(0)}^{2} - 7) {((0) - 1)}^{2})$

चरण 2.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = 5 \cdot (0^{2} (0^{2} - 7) {((0) - 1)}^{2})$

चरण 2.2.3

कोष्ठक हटा दें.

$y = 5 \cdot (0^{2} (0^{2} - 7) {(0 - 1)}^{2})$

चरण 2.2.4

कोष्ठक हटा दें.

$y = 5 {(0)}^{2} ({(0)}^{2} - 7) {((0) - 1)}^{2}$

चरण 2.2.5

$5 {(0)}^{2} ({(0)}^{2} - 7) {((0) - 1)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = 5 \cdot 0 ({(0)}^{2} - 7) {((0) - 1)}^{2}$

चरण 2.2.5.2

$5$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 ({(0)}^{2} - 7) {((0) - 1)}^{2}$

चरण 2.2.5.3

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = 0 (0 - 7) {((0) - 1)}^{2}$

चरण 2.2.5.4

$0$ में से $7$ घटाएं.

$y = 0 \cdot - 7 {((0) - 1)}^{2}$

चरण 2.2.5.5

$0$ को $- 7$ से गुणा करें.

$y = 0 {((0) - 1)}^{2}$

चरण 2.2.5.6

$0$ में से $1$ घटाएं.

$y = 0 {(- 1)}^{2}$

चरण 2.2.5.7

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = 0 \cdot 1$

चरण 2.2.5.8

$0$ को $1$ से गुणा करें.

$y = 0$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 0)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 0), (\sqrt{7}, 0), (- \sqrt{7}, 0), (1, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 0)$

चरण 4