एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{2 x + 4} = \sqrt{x} - 2$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{2 x + 4}}^{2} = {(\sqrt{x} - 2)}^{2}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{2 x + 4}$ को ${(2 x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(2 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{x} - 2)}^{2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${({(2 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

घातांक को ${({(2 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{x} - 2)}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(2 x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{x} - 2)}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(2 x + 4)}^{1} = {(\sqrt{x} - 2)}^{2}$

चरण 2.2.1.2

सरल करें.

$2 x + 4 = {(\sqrt{x} - 2)}^{2}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

${(\sqrt{x} - 2)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

${(\sqrt{x} - 2)}^{2}$ को $(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} - 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x + 4 = (\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} - 2)$

चरण 2.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} - 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x + 4 = \sqrt{x} (\sqrt{x} - 2) - 2 (\sqrt{x} - 2)$

चरण 2.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x + 4 = \sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 2 - 2 (\sqrt{x} - 2)$

चरण 2.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x + 4 = \sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 2 - 2 \sqrt{x} - 2 \cdot - 2$

चरण 2.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1.1

$\sqrt{x} \sqrt{x}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1.1.1

$\sqrt{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 x + 4 = {\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 2 - 2 \sqrt{x} - 2 \cdot - 2$

चरण 2.3.1.3.1.1.2

$\sqrt{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 x + 4 = {\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \sqrt{x} \cdot - 2 - 2 \sqrt{x} - 2 \cdot - 2$

चरण 2.3.1.3.1.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 x + 4 = {\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{x} \cdot - 2 - 2 \sqrt{x} - 2 \cdot - 2$

चरण 2.3.1.3.1.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$2 x + 4 = {\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \cdot - 2 - 2 \sqrt{x} - 2 \cdot - 2$

चरण 2.3.1.3.1.2

${\sqrt{x}}^{2}$ को $x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1.2.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$2 x + 4 = {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{x} \cdot - 2 - 2 \sqrt{x} - 2 \cdot - 2$

चरण 2.3.1.3.1.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x + 4 = x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{x} \cdot - 2 - 2 \sqrt{x} - 2 \cdot - 2$

चरण 2.3.1.3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$2 x + 4 = x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} \cdot - 2 - 2 \sqrt{x} - 2 \cdot - 2$

चरण 2.3.1.3.1.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 x + 4 = x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} \cdot - 2 - 2 \sqrt{x} - 2 \cdot - 2$

चरण 2.3.1.3.1.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 x + 4 = x^{1} + \sqrt{x} \cdot - 2 - 2 \sqrt{x} - 2 \cdot - 2$

चरण 2.3.1.3.1.2.5

सरल करें.

$2 x + 4 = x + \sqrt{x} \cdot - 2 - 2 \sqrt{x} - 2 \cdot - 2$

चरण 2.3.1.3.1.3

$- 2$ को $\sqrt{x}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 x + 4 = x - 2 \cdot \sqrt{x} - 2 \sqrt{x} - 2 \cdot - 2$

चरण 2.3.1.3.1.4

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$2 x + 4 = x - 2 \sqrt{x} - 2 \sqrt{x} + 4$

चरण 2.3.1.3.2

$- 2 \sqrt{x}$ में से $2 \sqrt{x}$ घटाएं.

$2 x + 4 = x - 4 \sqrt{x} + 4$

चरण 3

$- 4 \sqrt{x}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $x - 4 \sqrt{x} + 4 = 2 x + 4$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - 4 \sqrt{x} + 4 = 2 x + 4$

चरण 3.2

$- 4 \sqrt{x}$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$- 4 \sqrt{x} + 4 = 2 x + 4 - x$

चरण 3.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$- 4 \sqrt{x} = 2 x + 4 - x - 4$

चरण 3.2.3

$2 x + 4 - x - 4$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

$4$ में से $4$ घटाएं.

$- 4 \sqrt{x} = 2 x - x + 0$

चरण 3.2.3.2

$2 x - x$ और $0$ जोड़ें.

$- 4 \sqrt{x} = 2 x - x$

चरण 3.2.4

$2 x$ में से $x$ घटाएं.

$- 4 \sqrt{x} = x$

चरण 4

${(- 4 \sqrt{x})}^{2} = x^{2}$

चरण 5

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(- 4 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

${(- 4 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

उत्पाद नियम को $- 4 x^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

${(- 4)}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

चरण 5.2.1.2

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$16 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

चरण 5.2.1.3

घातांक को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

चरण 5.2.1.3.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$16 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

चरण 5.2.1.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$16 x^{1} = x^{2}$

चरण 5.2.1.4

सरल करें.

$16 x = x^{2}$

चरण 6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$16 x - x^{2} = 0$

चरण 6.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

मान लीजिए $u = x$ . $x$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$16 u - u^{2} = 0$

चरण 6.2.2

$16 u - u^{2}$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$16 u$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u \cdot 16 - u^{2} = 0$

चरण 6.2.2.2

$- u^{2}$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u \cdot 16 + u (- u) = 0$

चरण 6.2.2.3

$u \cdot 16 + u (- u)$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u (16 - u) = 0$

चरण 6.2.3

$u$ की सभी घटनाओं को $x$ से बदलें.

$x (16 - x) = 0$

चरण 6.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$16 - x = 0$

चरण 6.4

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 6.5

$16 - x$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

$16 - x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$16 - x = 0$

चरण 6.5.2

$x$ के लिए $16 - x = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $16$ घटाएं.

$- x = - 16$

चरण 6.5.2.2

$- x = - 16$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.2.2.1

$- x = - 16$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 16}{- 1}$

चरण 6.5.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.2.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x}{1} = \frac{- 16}{- 1}$

चरण 6.5.2.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 16}{- 1}$

चरण 6.5.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.2.2.3.1

$- 16$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$x = 16$

चरण 6.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (16 - x) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 16$

चरण 7

उन हलों को छोड़ दें जो $\sqrt{2 x + 4} = \sqrt{x} - 2$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$कोई हल नहीं$