एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} + 14 x + 49}{{(x + 7)}^{3} \sqrt{x + 7}}$

चरण 1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} + 14 x + 7^{2}}{{(x + 7)}^{3} \sqrt{x + 7}}$

चरण 1.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

चरण 1.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2}}{{(x + 7)}^{3} \sqrt{x + 7}}$

चरण 1.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 7$ है.

$\frac{{(x + 7)}^{2}}{{(x + 7)}^{3} \sqrt{x + 7}}$

चरण 2

${(x + 7)}^{2}$ और ${(x + 7)}^{3}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{{(x + 7)}^{2} \cdot 1}{{(x + 7)}^{3} \sqrt{x + 7}}$

चरण 2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${(x + 7)}^{3} \sqrt{x + 7}$ में से ${(x + 7)}^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(x + 7)}^{2} \cdot 1}{{(x + 7)}^{2} ((x + 7) \sqrt{x + 7})}$

चरण 2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{{(x + 7)}^{2} \cdot 1}{{(x + 7)}^{2} ((x + 7) \sqrt{x + 7})}$

चरण 2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{(x + 7) \sqrt{x + 7}}$

चरण 3

$\frac{1}{(x + 7) \sqrt{x + 7}}$ को $\frac{\sqrt{x + 7}}{\sqrt{x + 7}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{(x + 7) \sqrt{x + 7}} \cdot \frac{\sqrt{x + 7}}{\sqrt{x + 7}}$

चरण 4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{1}{(x + 7) \sqrt{x + 7}}$ को $\frac{\sqrt{x + 7}}{\sqrt{x + 7}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{x + 7}}{(x + 7) \sqrt{x + 7} \sqrt{x + 7}}$

चरण 4.2

$\sqrt{x + 7}$ ले जाएं.

$\frac{\sqrt{x + 7}}{(x + 7) (\sqrt{x + 7} \sqrt{x + 7})}$

चरण 4.3

$\sqrt{x + 7}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{x + 7}}{(x + 7) ({\sqrt{x + 7}}^{1} \sqrt{x + 7})}$

चरण 4.4

$\sqrt{x + 7}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{x + 7}}{(x + 7) ({\sqrt{x + 7}}^{1} {\sqrt{x + 7}}^{1})}$

चरण 4.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{x + 7}}{(x + 7) {\sqrt{x + 7}}^{1 + 1}}$

चरण 4.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{x + 7}}{(x + 7) {\sqrt{x + 7}}^{2}}$

चरण 4.7

${\sqrt{x + 7}}^{2}$ को $x + 7$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

$\sqrt{x + 7}$ को ${(x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{x + 7}}{(x + 7) {({(x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x + 7}}{(x + 7) {(x + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{x + 7}}{(x + 7) {(x + 7)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt{x + 7}}{(x + 7) {(x + 7)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{x + 7}}{(x + 7) {(x + 7)}^{1}}$

चरण 4.7.5

सरल करें.

$\frac{\sqrt{x + 7}}{(x + 7) (x + 7)}$

चरण 5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x + 7$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{x + 7}}{{(x + 7)}^{1} (x + 7)}$

चरण 5.2

$x + 7$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{x + 7}}{{(x + 7)}^{1} {(x + 7)}^{1}}$

चरण 5.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{x + 7}}{{(x + 7)}^{1 + 1}}$

चरण 5.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{x + 7}}{{(x + 7)}^{2}}$