एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = \sqrt{2 x^{3} - 5 x^{2} - 3 x}$

चरण 1

$\sqrt{2 x^{3} - 5 x^{2} - 3 x}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$\sqrt{2 x^{3} - 5 x^{2} - 3 x} = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{2 x^{3} - 5 x^{2} - 3 x}}^{2} = 0^{2}$

चरण 2.2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\sqrt{2 x^{3} - 5 x^{2} - 3 x}$ को ${(2 x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(2 x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

चरण 2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

${({(2 x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

घातांक को ${({(2 x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

चरण 2.2.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(2 x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

चरण 2.2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(2 x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)}^{1} = 0^{2}$

चरण 2.2.2.1.2

सरल करें.

$2 x^{3} - 5 x^{2} - 3 x = 0^{2}$

चरण 2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$2 x^{3} - 5 x^{2} - 3 x = 0$

चरण 2.3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$2 x^{3} - 5 x^{2} - 3 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1.1

$2 x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (2 x^{2}) - 5 x^{2} - 3 x = 0$

चरण 2.3.1.1.2

$- 5 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (2 x^{2}) + x (- 5 x) - 3 x = 0$

चरण 2.3.1.1.3

$- 3 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (2 x^{2}) + x (- 5 x) + x \cdot - 3 = 0$

चरण 2.3.1.1.4

$x (2 x^{2}) + x (- 5 x)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (2 x^{2} - 5 x) + x \cdot - 3 = 0$

चरण 2.3.1.1.5

$x (2 x^{2} - 5 x) + x \cdot - 3$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (2 x^{2} - 5 x - 3) = 0$

चरण 2.3.1.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ है और जिसका योग $b = - 5$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1.1.1

$- 5 x$ में से $- 5$ का गुणनखंड करें.

$x (2 x^{2} - 5 x - 3) = 0$

चरण 2.3.1.2.1.1.2

$- 5$ को $1$ जोड़ $- 6$ के रूप में फिर से लिखें

$x (2 x^{2} + (1 - 6) x - 3) = 0$

चरण 2.3.1.2.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (2 x^{2} + 1 x - 6 x - 3) = 0$

चरण 2.3.1.2.1.1.4

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$x (2 x^{2} + x - 6 x - 3) = 0$

चरण 2.3.1.2.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$x ((2 x^{2} + x) - 6 x - 3) = 0$

चरण 2.3.1.2.1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$x (x (2 x + 1) - 3 (2 x + 1)) = 0$

चरण 2.3.1.2.1.3

महत्तम समापवर्तक, $2 x + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$x ((2 x + 1) (x - 3)) = 0$

चरण 2.3.1.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$x (2 x + 1) (x - 3) = 0$

चरण 2.3.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$2 x + 1 = 0$

$x - 3 = 0$

चरण 2.3.3

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 2.3.4

$2 x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.4.1

$2 x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 x + 1 = 0$

चरण 2.3.4.2

$x$ के लिए $2 x + 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$2 x = - 1$

चरण 2.3.4.2.2

$2 x = - 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.4.2.2.1

$2 x = - 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

चरण 2.3.4.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.4.2.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.4.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

चरण 2.3.4.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 1}{2}$

चरण 2.3.4.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.4.2.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{1}{2}$

चरण 2.3.5

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.5.1

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

चरण 2.3.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

चरण 2.3.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (2 x + 1) (x - 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, - \frac{1}{2}, 3$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 0, - \frac{1}{2}, 3$

दशमलव रूप:

$x = 0, - 0.5, 3$

चरण 4