एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt[3]{16 x^{2} - 64 x} = x$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों को घन करें.

${\sqrt[3]{16 x^{2} - 64 x}}^{3} = x^{3}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt[3]{16 x^{2} - 64 x}$ को ${(16 x^{2} - 64 x)}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(16 x^{2} - 64 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = x^{3}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${({(16 x^{2} - 64 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

घातांक को ${({(16 x^{2} - 64 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(16 x^{2} - 64 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = x^{3}$

चरण 2.2.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(16 x^{2} - 64 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = x^{3}$

चरण 2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(16 x^{2} - 64 x)}^{1} = x^{3}$

चरण 2.2.1.2

सरल करें.

$16 x^{2} - 64 x = x^{3}$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{3}$ घटाएं.

$16 x^{2} - 64 x - x^{3} = 0$

चरण 3.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$16 x^{2} - 64 x - x^{3}$ में से $- x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

व्यंजक को पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

$- 64 x$ ले जाएं.

$16 x^{2} - x^{3} - 64 x = 0$

चरण 3.2.1.1.2

$16 x^{2}$ और $- x^{3}$ को पुन: क्रमित करें.

$- x^{3} + 16 x^{2} - 64 x = 0$

चरण 3.2.1.2

$- x^{3}$ में से $- x$ का गुणनखंड करें.

$- x \cdot x^{2} + 16 x^{2} - 64 x = 0$

चरण 3.2.1.3

$16 x^{2}$ में से $- x$ का गुणनखंड करें.

$- x \cdot x^{2} - x (- 16 x) - 64 x = 0$

चरण 3.2.1.4

$- 64 x$ में से $- x$ का गुणनखंड करें.

$- x \cdot x^{2} - x (- 16 x) - x \cdot 64 = 0$

चरण 3.2.1.5

$- x (x^{2}) - x (- 16 x)$ में से $- x$ का गुणनखंड करें.

$- x (x^{2} - 16 x) - x \cdot 64 = 0$

चरण 3.2.1.6

$- x (x^{2} - 16 x) - x (64)$ में से $- x$ का गुणनखंड करें.

$- x (x^{2} - 16 x + 64) = 0$

चरण 3.2.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- x (x^{2} - 16 x + 8^{2}) = 0$

चरण 3.2.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$16 x = 2 \cdot x \cdot 8$

चरण 3.2.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$- x (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 8 + 8^{2}) = 0$

चरण 3.2.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 8$ है.

$- x {(x - 8)}^{2} = 0$

चरण 3.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

${(x - 8)}^{2} = 0$

चरण 3.4

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 3.5

${(x - 8)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

${(x - 8)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(x - 8)}^{2} = 0$

चरण 3.5.2

$x$ के लिए ${(x - 8)}^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1

$x - 8$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 8 = 0$

चरण 3.5.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $8$ जोड़ें.

$x = 8$

चरण 3.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- x {(x - 8)}^{2} = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 8$