एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{x - 4} - \frac{5}{x + 6} = \frac{10}{x^{2} + 2 x - 24}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{10}{x^{2} + 2 x - 24}$ घटाएं.

$\frac{1}{x - 4} - \frac{5}{x + 6} - \frac{10}{x^{2} + 2 x - 24} = 0$

चरण 2

$\frac{1}{x - 4} - \frac{5}{x + 6} - \frac{10}{x^{2} + 2 x - 24}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 2 x - 24$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 24$ है और जिसका योग $2$ है.

$- 4, 6$

चरण 2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{1}{x - 4} - \frac{5}{x + 6} - \frac{10}{(x - 4) (x + 6)} = 0$

चरण 2.2

$\frac{1}{x - 4}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 6}{x + 6}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x - 4} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{5}{x + 6} - \frac{10}{(x - 4) (x + 6)} = 0$

चरण 2.3

$- \frac{5}{x + 6}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 4}{x - 4}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x - 4} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{5}{x + 6} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{10}{(x - 4) (x + 6)} = 0$

चरण 2.4

प्रत्येक व्यंजक को $(x - 4) (x + 6)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\frac{1}{x - 4}$ को $\frac{x + 6}{x + 6}$ से गुणा करें.

$\frac{x + 6}{(x - 4) (x + 6)} - \frac{5}{x + 6} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{10}{(x - 4) (x + 6)} = 0$

चरण 2.4.2

$\frac{5}{x + 6}$ को $\frac{x - 4}{x - 4}$ से गुणा करें.

$\frac{x + 6}{(x - 4) (x + 6)} - \frac{5 (x - 4)}{(x + 6) (x - 4)} - \frac{10}{(x - 4) (x + 6)} = 0$

चरण 2.4.3

$(x - 4) (x + 6)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{x + 6}{(x + 6) (x - 4)} - \frac{5 (x - 4)}{(x + 6) (x - 4)} - \frac{10}{(x - 4) (x + 6)} = 0$

चरण 2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x + 6 - 5 (x - 4)}{(x + 6) (x - 4)} - \frac{10}{(x - 4) (x + 6)} = 0$

चरण 2.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x + 6 - 5 (x - 4) - 10}{(x + 6) (x - 4)} = 0$

चरण 2.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x + 6 - 5 x - 5 \cdot - 4 - 10}{(x + 6) (x - 4)} = 0$

चरण 2.7.2

$- 5$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{x + 6 - 5 x + 20 - 10}{(x + 6) (x - 4)} = 0$

चरण 2.8

$x$ में से $5 x$ घटाएं.

$\frac{- 4 x + 6 + 20 - 10}{(x + 6) (x - 4)} = 0$

चरण 2.9

$6$ और $20$ जोड़ें.

$\frac{- 4 x + 26 - 10}{(x + 6) (x - 4)} = 0$

चरण 2.10

$26$ में से $10$ घटाएं.

$\frac{- 4 x + 16}{(x + 6) (x - 4)} = 0$

चरण 2.11

$- 4 x + 16$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.11.1

$- 4 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- x) + 16}{(x + 6) (x - 4)} = 0$

चरण 2.11.2

$16$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- x) + 4 (4)}{(x + 6) (x - 4)} = 0$

चरण 2.11.3

$4 (- x) + 4 (4)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- x + 4)}{(x + 6) (x - 4)} = 0$

चरण 2.12

$- x + 4$ और $x - 4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.12.1

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- (x) + 4)}{(x + 6) (x - 4)} = 0$

चरण 2.12.2

$4$ को $- 1 (- 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 (- (x) - 1 (- 4))}{(x + 6) (x - 4)} = 0$

चरण 2.12.3

$- (x) - 1 (- 4)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- (x - 4))}{(x + 6) (x - 4)} = 0$

चरण 2.12.4

$- (x - 4)$ को $- 1 (x - 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 (- 1 (x - 4))}{(x + 6) (x - 4)} = 0$

चरण 2.12.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 (- 1 (x - 4))}{(x + 6) (x - 4)} = 0$

चरण 2.12.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 \cdot (- 1)}{x + 6} = 0$

चरण 2.13

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 4}{x + 6} = 0$

चरण 2.14

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{4}{x + 6} = 0$

चरण 3

$\frac{4}{x + 6}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$x + 6 = 0$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों से $6$ घटाएं.

$x = - 6$

चरण 5