एलजेब्रा उदाहरण

$8 x^{6} y^{12} + 27$

चरण 1

$8 x^{6} y^{12}$ को ${(2 x^{2} y^{4})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(2 x^{2} y^{4})}^{3} + 27$

चरण 2

$27$ को $3^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(2 x^{2} y^{4})}^{3} + 3^{3}$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = 2 x^{2} y^{4}$ और $b = 3$ .

$(2 x^{2} y^{4} + 3) ({(2 x^{2} y^{4})}^{2} - (2 x^{2} y^{4}) \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

उत्पाद नियम को $2 x^{2} y^{4}$ पर लागू करें.

$(2 x^{2} y^{4} + 3) ({(2 x^{2})}^{2} {(y^{4})}^{2} - (2 x^{2} y^{4}) \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 4.1.2

उत्पाद नियम को $2 x^{2}$ पर लागू करें.

$(2 x^{2} y^{4} + 3) (2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{4})}^{2} - (2 x^{2} y^{4}) \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 4.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(2 x^{2} y^{4} + 3) (4 {(x^{2})}^{2} {(y^{4})}^{2} - (2 x^{2} y^{4}) \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 4.3

घातांक को ${(x^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(2 x^{2} y^{4} + 3) (4 x^{2 \cdot 2} {(y^{4})}^{2} - (2 x^{2} y^{4}) \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 4.3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$(2 x^{2} y^{4} + 3) (4 x^{4} {(y^{4})}^{2} - (2 x^{2} y^{4}) \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 4.4

घातांक को ${(y^{4})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(2 x^{2} y^{4} + 3) (4 x^{4} y^{4 \cdot 2} - (2 x^{2} y^{4}) \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 4.4.2

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$(2 x^{2} y^{4} + 3) (4 x^{4} y^{8} - (2 x^{2} y^{4}) \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 4.5

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(2 x^{2} y^{4} + 3) (4 x^{4} y^{8} - 2 (x^{2} y^{4}) \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 4.6

कोष्ठक हटा दें.

$(2 x^{2} y^{4} + 3) (4 x^{4} y^{8} - 2 x^{2} y^{4} \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 4.7

$3$ को $- 2$ से गुणा करें.

$(2 x^{2} y^{4} + 3) (4 x^{4} y^{8} - 6 x^{2} y^{4} + 3^{2})$

चरण 4.8

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(2 x^{2} y^{4} + 3) (4 x^{4} y^{8} - 6 x^{2} y^{4} + 9)$