एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{9 - x^{2}}{3 x} \div \frac{x^{2} + 6 x + 9}{3 x}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{9 - x^{2}}{3 x} \cdot \frac{3 x}{x^{2} + 6 x + 9}$

चरण 2

$3 x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{9 - x^{2}}{3 x} \cdot \frac{3 x}{x^{2} + 6 x + 9}$

चरण 2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(9 - x^{2}) \frac{1}{x^{2} + 6 x + 9}$

चरण 3

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(9 - x^{2}) \frac{1}{x^{2} + 6 x + 3^{2}}$

चरण 3.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

चरण 3.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$(9 - x^{2}) \frac{1}{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}}$

चरण 3.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 3$ है.

$(9 - x^{2}) \frac{1}{{(x + 3)}^{2}}$

चरण 4

$9 - x^{2}$ को $\frac{1}{{(x + 3)}^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{9 - x^{2}}{{(x + 3)}^{2}}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3^{2} - x^{2}}{{(x + 3)}^{2}}$

चरण 5.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 3$ और $b = x$ .

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{{(x + 3)}^{2}}$

चरण 6

$3 + x$ और ${(x + 3)}^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{(x + 3) (3 - x)}{{(x + 3)}^{2}}$

चरण 6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

${(x + 3)}^{2}$ में से $x + 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 3) (3 - x)}{(x + 3) (x + 3)}$

चरण 6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 3) (3 - x)}{(x + 3) (x + 3)}$

चरण 6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 - x}{x + 3}$