एलजेब्रा उदाहरण

$12 x^{3} + 3 x^{2} - 11 x + 6$ divided by $4 x + 5$

चरण 1

समस्या को गणितीय व्यंजक के रूप में लिखें.

$\frac{12 x^{3} + 3 x^{2} - 11 x + 6}{4 x + 5}$

चरण 2

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$4 x$

$5$

$12 x^{3}$

$3 x^{2}$

$11 x$

$6$

चरण 3

भाज्य $12 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $4 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

					$3 x^{2}$
	$4 x$	+	$5$		$12 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$11 x$	+	$6$

चरण 4

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$3 x^{2}$
$4 x$	+	$5$		$12 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$11 x$	+	$6$
			+	$12 x^{3}$	+	$15 x^{2}$

चरण 5

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $12 x^{3} + 15 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$3 x^{2}$
$4 x$	+	$5$		$12 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$11 x$	+	$6$
			-	$12 x^{3}$	-	$15 x^{2}$

चरण 6

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

				$3 x^{2}$
$4 x$	+	$5$		$12 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$11 x$	+	$6$
			-	$12 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$

चरण 7

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$3 x^{2}$
$4 x$	+	$5$		$12 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$11 x$	+	$6$
			-	$12 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	-	$11 x$

चरण 8

भाज्य $- 12 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $4 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$3 x^{2}$	-	$3 x$
$4 x$	+	$5$		$12 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$11 x$	+	$6$
			-	$12 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	-	$11 x$

चरण 9

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$3 x^{2}$	-	$3 x$
$4 x$	+	$5$		$12 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$11 x$	+	$6$
			-	$12 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	-	$11 x$
					-	$12 x^{2}$	-	$15 x$

चरण 10

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 12 x^{2} - 15 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$3 x^{2}$	-	$3 x$
$4 x$	+	$5$		$12 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$11 x$	+	$6$
			-	$12 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$12 x^{2}$	+	$15 x$

चरण 11

				$3 x^{2}$	-	$3 x$
$4 x$	+	$5$		$12 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$11 x$	+	$6$
			-	$12 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$12 x^{2}$	+	$15 x$
							+	$4 x$

चरण 12

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$3 x^{2}$	-	$3 x$
$4 x$	+	$5$		$12 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$11 x$	+	$6$
			-	$12 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$12 x^{2}$	+	$15 x$
							+	$4 x$	+	$6$

चरण 13

भाज्य $4 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $4 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$3 x^{2}$	-	$3 x$	+	$1$
$4 x$	+	$5$		$12 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$11 x$	+	$6$
			-	$12 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$12 x^{2}$	+	$15 x$
							+	$4 x$	+	$6$

चरण 14

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$3 x^{2}$	-	$3 x$	+	$1$
$4 x$	+	$5$		$12 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$11 x$	+	$6$
			-	$12 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$12 x^{2}$	+	$15 x$
							+	$4 x$	+	$6$
							+	$4 x$	+	$5$

चरण 15

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $4 x + 5$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$3 x^{2}$	-	$3 x$	+	$1$
$4 x$	+	$5$		$12 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$11 x$	+	$6$
			-	$12 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$12 x^{2}$	+	$15 x$
							+	$4 x$	+	$6$
							-	$4 x$	-	$5$

चरण 16

				$3 x^{2}$	-	$3 x$	+	$1$
$4 x$	+	$5$		$12 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$11 x$	+	$6$
			-	$12 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$12 x^{2}$	+	$15 x$
							+	$4 x$	+	$6$
							-	$4 x$	-	$5$
									+	$1$

चरण 17

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$3 x^{2} - 3 x + 1 + \frac{1}{4 x + 5}$