एलजेब्रा उदाहरण

$9^{4 x - 1} = {(\frac{1}{27})}^{x}$

चरण 1

उत्पाद नियम को $\frac{1}{27}$ पर लागू करें.

$9^{4 x - 1} = \frac{1^{x}}{27^{x}}$

चरण 2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$9^{4 x - 1} = \frac{1}{27^{x}}$

चरण 3

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके $27^{x}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$9^{4 x - 1} = 27^{- x}$

चरण 4

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$3^{2 (4 x - 1)} = 3^{3 (- x)}$

चरण 5

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$2 (4 x - 1) = 3 (- x)$

चरण 6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$2 (4 x - 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + 2 (4 x - 1) = 3 (- x)$

चरण 6.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$2 (4 x - 1) = 3 (- x)$

चरण 6.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (4 x) + 2 \cdot - 1 = 3 (- x)$

चरण 6.1.4

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$8 x + 2 \cdot - 1 = 3 (- x)$

चरण 6.1.4.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$8 x - 2 = 3 (- x)$

चरण 6.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$8 x - 2 = - 3 x$

चरण 6.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $3 x$ जोड़ें.

$8 x - 2 + 3 x = 0$

चरण 6.3.2

$8 x$ और $3 x$ जोड़ें.

$11 x - 2 = 0$

चरण 6.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$11 x = 2$

चरण 6.5

$11 x = 2$ के प्रत्येक पद को $11$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

$11 x = 2$ के प्रत्येक पद को $11$ से विभाजित करें.

$\frac{11 x}{11} = \frac{2}{11}$

चरण 6.5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.2.1

$11$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{11 x}{11} = \frac{2}{11}$

चरण 6.5.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{2}{11}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{2}{11}$

दशमलव रूप:

$x = 0.\overline{18}$