एलजेब्रा उदाहरण

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$ ${(y + 2)}^{2} = 8 (x - 9)$

चरण 1

$y$ के लिए ${(y + 2)}^{2} = 8 (x - 9)$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$y + 2 = \pm \sqrt{8 (x - 9)}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

चरण 1.2

$\pm \sqrt{8 (x - 9)}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$8 (x - 9)$ को $2^{2} \cdot (2 (x - 9))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y + 2 = \pm \sqrt{4 (2) (x - 9)}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

चरण 1.2.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y + 2 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x - 9))}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

चरण 1.2.1.3

कोष्ठक लगाएं.

$y + 2 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x - 9))}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

$y + 2 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x - 9))}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

चरण 1.2.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y + 2 = \pm 2 \sqrt{2 (x - 9)}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

$y + 2 = \pm 2 \sqrt{2 (x - 9)}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

चरण 1.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y + 2 = 2 \sqrt{2 (x - 9)}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

चरण 1.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

चरण 1.3.3

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y + 2 = - 2 \sqrt{2 (x - 9)}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

चरण 1.3.4

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

चरण 1.3.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

चरण 2

सिस्टम को हल करें $y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2, {(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$y$ की सभी घटनाओं को ${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$ में $2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$ से बदलें.

${(x - 3)}^{2} + {((2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2) + 2)}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 2.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

${(x - 3)}^{2} + {((2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2) + 2)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1

${(x - 3)}^{2} + {((2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2) + 2)}^{2}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1.1

$- 2$ और $2$ जोड़ें.

${(x - 3)}^{2} + {(2 \sqrt{2 (x - 9)} + 0)}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 2.1.2.1.1.2

$2 \sqrt{2 (x - 9)}$ और $0$ जोड़ें.

${(x - 3)}^{2} + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

${(x - 3)}^{2} + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 2.1.2.1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.2.1

${(x - 3)}^{2}$ को $(x - 3) (x - 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x - 3) (x - 3) + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 2.1.2.1.2.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 3) (x - 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x - 3) - 3 (x - 3) + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 2.1.2.1.2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3) + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 2.1.2.1.2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 2.1.2.1.2.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.2.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 2.1.2.1.2.3.1.2

$- 3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 2.1.2.1.2.3.1.3

$- 3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 2.1.2.1.2.3.2

$- 3 x$ में से $3 x$ घटाएं.

$x^{2} - 6 x + 9 + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 6 x + 9 + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 2.1.2.1.2.4

उत्पाद नियम को $2 \sqrt{2 (x - 9)}$ पर लागू करें.

$x^{2} - 6 x + 9 + 2^{2} {\sqrt{2 (x - 9)}}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 2.1.2.1.2.5

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {\sqrt{2 (x - 9)}}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 2.1.2.1.2.6

${\sqrt{2 (x - 9)}}^{2}$ को $2 (x - 9)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.2.6.1

$\sqrt{2 (x - 9)}$ को ${(2 (x - 9))}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {({(2 (x - 9))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 2.1.2.1.2.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {(2 (x - 9))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 2.1.2.1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {(2 (x - 9))}^{\frac{2}{2}} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 2.1.2.1.2.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.2.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {(2 (x - 9))}^{\frac{2}{2}} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 2.1.2.1.2.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 (x - 9)) = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 (x - 9)) = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 2.1.2.1.2.6.5

सरल करें.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 (x - 9)) = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 (x - 9)) = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 2.1.2.1.2.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 x + 2 \cdot - 9) = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 2.1.2.1.2.8

$2$ को $- 9$ से गुणा करें.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 x - 18) = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 2.1.2.1.2.9

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 18 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 2.1.2.1.2.10

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x^{2} - 6 x + 9 + 8 x + 4 \cdot - 18 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 2.1.2.1.2.11

$4$ को $- 18$ से गुणा करें.

$x^{2} - 6 x + 9 + 8 x - 72 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 6 x + 9 + 8 x - 72 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 2.1.2.1.3

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.3.1

$- 6 x$ और $8 x$ जोड़ें.

$x^{2} + 2 x + 9 - 72 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 2.1.2.1.3.2

$9$ में से $72$ घटाएं.

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 2.2

$x$ के लिए $x^{2} + 2 x - 63 = 36$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $36$ घटाएं.

$x^{2} + 2 x - 63 - 36 = 0$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 2.2.2

$- 63$ में से $36$ घटाएं.

$x^{2} + 2 x - 99 = 0$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 2.2.3

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 2 x - 99$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 99$ है और जिसका योग $2$ है.

$- 9, 11$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 2.2.3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 9) (x + 11) = 0$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$(x - 9) (x + 11) = 0$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 2.2.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 9 = 0$

$x + 11 = 0$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 2.2.5

$x - 9$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1

$x - 9$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 9 = 0$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 2.2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $9$ जोड़ें.

$x = 9$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x = 9$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 2.2.6

$x + 11$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.1

$x + 11$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 11 = 0$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 2.2.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $11$ घटाएं.

$x = - 11$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x = - 11$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 2.2.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 9) (x + 11) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 9, - 11$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x = 9, - 11$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 2.3

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $9$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$ में $9$ से बदलें.

$y = 2 \sqrt{2 ((9) - 9)} - 2$

$x = 9$

चरण 2.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$2 \sqrt{2 ((9) - 9)} - 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.1.1

$9$ में से $9$ घटाएं.

$y = 2 \sqrt{2 \cdot 0} - 2$

$x = 9$

चरण 2.3.2.1.1.2

$2$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 2 \sqrt{0} - 2$

$x = 9$

चरण 2.3.2.1.1.3

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = 2 \sqrt{0^{2}} - 2$

$x = 9$

चरण 2.3.2.1.1.4

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$y = 2 \cdot 0 - 2$

$x = 9$

चरण 2.3.2.1.1.5

$2$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 - 2$

$x = 9$

$y = 0 - 2$

$x = 9$

चरण 2.3.2.1.2

$0$ में से $2$ घटाएं.

$y = - 2$

$x = 9$

$y = - 2$

$x = 9$

$y = - 2$

$x = 9$

$y = - 2$

$x = 9$

चरण 2.4

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $- 11$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$ में $- 11$ से बदलें.

$y = 2 \sqrt{2 ((- 11) - 9)} - 2$

$x = - 11$

चरण 2.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

$2 \sqrt{2 ((- 11) - 9)} - 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.1.1

$- 11$ में से $9$ घटाएं.

$y = 2 \sqrt{2 \cdot - 20} - 2$

$x = - 11$

चरण 2.4.2.1.1.2

$2$ को $- 20$ से गुणा करें.

$y = 2 \sqrt{- 40} - 2$

$x = - 11$

चरण 2.4.2.1.1.3

$- 40$ को $- 1 (40)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = 2 \sqrt{- 1 \cdot 40} - 2$

$x = - 11$

चरण 2.4.2.1.1.4

$\sqrt{- 1 (40)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = 2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}) - 2$

$x = - 11$

चरण 2.4.2.1.1.5

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = 2 (i \cdot \sqrt{40}) - 2$

$x = - 11$

चरण 2.4.2.1.1.6

$40$ को $2^{2} \cdot 10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.1.6.1

$40$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = 2 (i \cdot \sqrt{4 (10)}) - 2$

$x = - 11$

चरण 2.4.2.1.1.6.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = 2 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10}) - 2$

$x = - 11$

$y = 2 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10}) - 2$

$x = - 11$

चरण 2.4.2.1.1.7

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = 2 (i \cdot (2 \sqrt{10})) - 2$

$x = - 11$

चरण 2.4.2.1.1.8

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = 2 (2 \cdot (i \sqrt{10})) - 2$

$x = - 11$

चरण 2.4.2.1.1.9

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$y = 4 i \sqrt{10} - 2$

$x = - 11$

$y = 4 i \sqrt{10} - 2$

$x = - 11$

चरण 2.4.2.1.2

$4 i \sqrt{10}$ और $- 2$ को पुन: क्रमित करें.

$y = - 2 + 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

$y = - 2 + 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

$y = - 2 + 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

$y = - 2 + 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

$y = - 2 + 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

चरण 3

सिस्टम को हल करें $y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2, {(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$y$ की सभी घटनाओं को ${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$ में $- 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$ से बदलें.

${(x - 3)}^{2} + {((- 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2) + 2)}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 3.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

${(x - 3)}^{2} + {((- 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2) + 2)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1

${(x - 3)}^{2} + {((- 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2) + 2)}^{2}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1.1

$- 2$ और $2$ जोड़ें.

${(x - 3)}^{2} + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)} + 0)}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 3.1.2.1.1.2

$- 2 \sqrt{2 (x - 9)}$ और $0$ जोड़ें.

${(x - 3)}^{2} + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

${(x - 3)}^{2} + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 3.1.2.1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.2.1

${(x - 3)}^{2}$ को $(x - 3) (x - 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x - 3) (x - 3) + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 3.1.2.1.2.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 3) (x - 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x - 3) - 3 (x - 3) + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 3.1.2.1.2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3) + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 3.1.2.1.2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 3.1.2.1.2.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.2.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 3.1.2.1.2.3.1.2

$- 3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 3.1.2.1.2.3.1.3

$- 3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 3.1.2.1.2.3.2

$- 3 x$ में से $3 x$ घटाएं.

$x^{2} - 6 x + 9 + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 6 x + 9 + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 3.1.2.1.2.4

उत्पाद नियम को $- 2 \sqrt{2 (x - 9)}$ पर लागू करें.

$x^{2} - 6 x + 9 + {(- 2)}^{2} {\sqrt{2 (x - 9)}}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 3.1.2.1.2.5

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {\sqrt{2 (x - 9)}}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 3.1.2.1.2.6

${\sqrt{2 (x - 9)}}^{2}$ को $2 (x - 9)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.2.6.1

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {({(2 (x - 9))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 3.1.2.1.2.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {(2 (x - 9))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 3.1.2.1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {(2 (x - 9))}^{\frac{2}{2}} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 3.1.2.1.2.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.2.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {(2 (x - 9))}^{\frac{2}{2}} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 3.1.2.1.2.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 (x - 9)) = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 (x - 9)) = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 3.1.2.1.2.6.5

सरल करें.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 (x - 9)) = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 (x - 9)) = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 3.1.2.1.2.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 x + 2 \cdot - 9) = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 3.1.2.1.2.8

$2$ को $- 9$ से गुणा करें.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 x - 18) = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 3.1.2.1.2.9

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 18 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 3.1.2.1.2.10

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x^{2} - 6 x + 9 + 8 x + 4 \cdot - 18 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 3.1.2.1.2.11

$4$ को $- 18$ से गुणा करें.

$x^{2} - 6 x + 9 + 8 x - 72 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 6 x + 9 + 8 x - 72 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 3.1.2.1.3

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.3.1

$- 6 x$ और $8 x$ जोड़ें.

$x^{2} + 2 x + 9 - 72 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 3.1.2.1.3.2

$9$ में से $72$ घटाएं.

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 3.2

$x$ के लिए $x^{2} + 2 x - 63 = 36$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $36$ घटाएं.

$x^{2} + 2 x - 63 - 36 = 0$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 3.2.2

$- 63$ में से $36$ घटाएं.

$x^{2} + 2 x - 99 = 0$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 3.2.3

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 2 x - 99$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

$- 9, 11$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 3.2.3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 9) (x + 11) = 0$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$(x - 9) (x + 11) = 0$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 3.2.4

$x - 9 = 0$

$x + 11 = 0$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 3.2.5

$x - 9$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.5.1

$x - 9$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 9 = 0$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 3.2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $9$ जोड़ें.

$x = 9$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x = 9$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 3.2.6

$x + 11$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.6.1

$x + 11$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 11 = 0$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 3.2.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $11$ घटाएं.

$x = - 11$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x = - 11$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 3.2.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 9) (x + 11) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 9, - 11$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x = 9, - 11$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

चरण 3.3

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $9$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$ में $9$ से बदलें.

$y = - 2 \sqrt{2 ((9) - 9)} - 2$

$x = 9$

चरण 3.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$- 2 \sqrt{2 ((9) - 9)} - 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1.1

$9$ में से $9$ घटाएं.

$y = - 2 \sqrt{2 \cdot 0} - 2$

$x = 9$

चरण 3.3.2.1.1.2

$2$ को $0$ से गुणा करें.

$y = - 2 \sqrt{0} - 2$

$x = 9$

चरण 3.3.2.1.1.3

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = - 2 \sqrt{0^{2}} - 2$

$x = 9$

चरण 3.3.2.1.1.4

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$y = - 2 \cdot 0 - 2$

$x = 9$

चरण 3.3.2.1.1.5

$- 2$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 - 2$

$x = 9$

$y = 0 - 2$

$x = 9$

चरण 3.3.2.1.2

$0$ में से $2$ घटाएं.

$y = - 2$

$x = 9$

$y = - 2$

$x = 9$

$y = - 2$

$x = 9$

$y = - 2$

$x = 9$

चरण 3.4

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $- 11$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$ में $- 11$ से बदलें.

$y = - 2 \sqrt{2 ((- 11) - 9)} - 2$

$x = - 11$

चरण 3.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$- 2 \sqrt{2 ((- 11) - 9)} - 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.1.1

$- 11$ में से $9$ घटाएं.

$y = - 2 \sqrt{2 \cdot - 20} - 2$

$x = - 11$

चरण 3.4.2.1.1.2

$2$ को $- 20$ से गुणा करें.

$y = - 2 \sqrt{- 40} - 2$

$x = - 11$

चरण 3.4.2.1.1.3

$- 40$ को $- 1 (40)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = - 2 \sqrt{- 1 \cdot 40} - 2$

$x = - 11$

चरण 3.4.2.1.1.4

$\sqrt{- 1 (40)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = - 2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}) - 2$

$x = - 11$

चरण 3.4.2.1.1.5

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = - 2 (i \cdot \sqrt{40}) - 2$

$x = - 11$

चरण 3.4.2.1.1.6

$40$ को $2^{2} \cdot 10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.1.6.1

$40$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = - 2 (i \cdot \sqrt{4 (10)}) - 2$

$x = - 11$

चरण 3.4.2.1.1.6.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = - 2 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10}) - 2$

$x = - 11$

$y = - 2 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10}) - 2$

$x = - 11$

चरण 3.4.2.1.1.7

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = - 2 (i \cdot (2 \sqrt{10})) - 2$

$x = - 11$

चरण 3.4.2.1.1.8

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = - 2 (2 \cdot (i \sqrt{10})) - 2$

$x = - 11$

चरण 3.4.2.1.1.9

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$y = - 4 i \sqrt{10} - 2$

$x = - 11$

$y = - 4 i \sqrt{10} - 2$

$x = - 11$

चरण 3.4.2.1.2

$- 4 i \sqrt{10}$ और $- 2$ को पुन: क्रमित करें.

$y = - 2 - 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

$y = - 2 - 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

$y = - 2 - 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

$y = - 2 - 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

$y = - 2 - 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

चरण 4

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$y = - 2, x = 9$

$y = - 2 + 4 i \sqrt{10}, x = - 11$

$y = - 2 - 4 i \sqrt{10}, x = - 11$

चरण 5