एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{5 x^{2} - 19 x + 12}{10 x - 30} \div (16 - 25 x^{2})$

चरण 1

भाग को भिन्न के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\frac{5 x^{2} - 19 x + 12}{10 x - 30}}{16 - 25 x^{2}}$

चरण 2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{5 x^{2} - 19 x + 12}{10 x - 30} \cdot \frac{1}{16 - 25 x^{2}}$

चरण 3

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 5 \cdot 12 = 60$ है और जिसका योग $b = - 19$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- 19 x$ में से $- 19$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x^{2} - 19 (x) + 12}{10 x - 30} \cdot \frac{1}{16 - 25 x^{2}}$

चरण 3.1.2

$- 19$ को $- 4$ जोड़ $- 15$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{5 x^{2} + (- 4 - 15) x + 12}{10 x - 30} \cdot \frac{1}{16 - 25 x^{2}}$

चरण 3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 x^{2} - 4 x - 15 x + 12}{10 x - 30} \cdot \frac{1}{16 - 25 x^{2}}$

चरण 3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(5 x^{2} - 4 x) - 15 x + 12}{10 x - 30} \cdot \frac{1}{16 - 25 x^{2}}$

चरण 3.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{x (5 x - 4) - 3 (5 x - 4)}{10 x - 30} \cdot \frac{1}{16 - 25 x^{2}}$

चरण 3.3

महत्तम समापवर्तक, $5 x - 4$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(5 x - 4) (x - 3)}{10 x - 30} \cdot \frac{1}{16 - 25 x^{2}}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$10 x - 30$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$10 x$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(5 x - 4) (x - 3)}{10 (x) - 30} \cdot \frac{1}{16 - 25 x^{2}}$

चरण 4.1.2

$- 30$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(5 x - 4) (x - 3)}{10 x + 10 \cdot - 3} \cdot \frac{1}{16 - 25 x^{2}}$

चरण 4.1.3

$10 x + 10 \cdot - 3$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(5 x - 4) (x - 3)}{10 (x - 3)} \cdot \frac{1}{16 - 25 x^{2}}$

चरण 4.2

$x - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(5 x - 4) (x - 3)}{10 (x - 3)} \cdot \frac{1}{16 - 25 x^{2}}$

चरण 4.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5 x - 4}{10} \cdot \frac{1}{16 - 25 x^{2}}$

चरण 5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5 x - 4}{10} \cdot \frac{1}{4^{2} - 25 x^{2}}$

चरण 5.2

$25 x^{2}$ को ${(5 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5 x - 4}{10} \cdot \frac{1}{4^{2} - {(5 x)}^{2}}$

चरण 5.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 4$ और $b = 5 x$ .

$\frac{5 x - 4}{10} \cdot \frac{1}{(4 + 5 x) (4 - (5 x))}$

चरण 5.4

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{5 x - 4}{10} \cdot \frac{1}{(4 + 5 x) (4 - 5 x)}$

चरण 6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{5 x - 4}{10}$ को $\frac{1}{(4 + 5 x) (4 - 5 x)}$ से गुणा करें.

$\frac{5 x - 4}{10 ((4 + 5 x) (4 - 5 x))}$

चरण 6.2

$5 x - 4$ और $4 - 5 x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$5 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (- 5 x) - 4}{10 ((4 + 5 x) (4 - 5 x))}$

चरण 6.2.2

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (- 5 x) - 1 (4)}{10 ((4 + 5 x) (4 - 5 x))}$

चरण 6.2.3

$- (- 5 x) - 1 (4)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (- 5 x + 4)}{10 ((4 + 5 x) (4 - 5 x))}$

चरण 6.2.4

$- (- 5 x + 4)$ को $- 1 (- 5 x + 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (- 5 x + 4)}{10 ((4 + 5 x) (4 - 5 x))}$

चरण 6.2.5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 1 (- 5 x + 4)}{10 (4 + 5 x) (- 5 x + 4)}$

चरण 6.2.6

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1 (- 5 x + 4)}{10 (4 + 5 x) (- 5 x + 4)}$

चरण 6.2.7

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1}{10 (4 + 5 x)}$

चरण 6.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1}{10 (4 + 5 x)}$