एलजेब्रा उदाहरण

$(- 5 x^{2} + 2 x^{3} + 14) \div (x^{2} - x - 2)$

चरण 1

$- 5 x^{2}$ और $2 x^{3}$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{2 x^{3} - 5 x^{2} + 14}{x^{2} - x - 2}$

चरण 2

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$14$

चरण 3

भाज्य $2 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$2 x$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$14$

चरण 4

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$2 x$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$14$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

चरण 5

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $2 x^{3} - 2 x^{2} - 4 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$2 x$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$14$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

चरण 6

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$2 x$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$14$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3 x^{2}$

$4 x$

चरण 7

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$2 x$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$14$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3 x^{2}$

$4 x$

$14$

चरण 8

भाज्य $- 3 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$2 x$

$3$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$14$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3 x^{2}$

$4 x$

$14$

चरण 9

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$2 x$

$3$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$14$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3 x^{2}$

$4 x$

$14$

$3 x^{2}$

$3 x$

$6$

चरण 10

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 3 x^{2} + 3 x + 6$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$2 x$

$3$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$14$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3 x^{2}$

$4 x$

$14$

$3 x^{2}$

$3 x$

$6$

चरण 11

$2 x$

$3$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$14$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3 x^{2}$

$4 x$

$14$

$3 x^{2}$

$3 x$

$6$

$x$

$8$

चरण 12

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$2 x - 3 + \frac{x + 8}{x^{2} - x - 2}$