एलजेब्रा उदाहरण

$10 - 2^{3 x + 1} = 5$

चरण 1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $10$ घटाएं.

$- 2^{3 x + 1} = 5 - 10$

चरण 1.2

$5$ में से $10$ घटाएं.

$- 2^{3 x + 1} = - 5$

चरण 2

$- 2^{3 x + 1} = - 5$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 2^{3 x + 1} = - 5$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- 2^{3 x + 1}}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{2^{3 x + 1}}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

चरण 2.2.2

$2^{3 x + 1}$ को $1$ से विभाजित करें.

$2^{3 x + 1} = \frac{- 5}{- 1}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$- 5$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$2^{3 x + 1} = 5$

चरण 3

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (2^{3 x + 1}) = \ln (5)$

चरण 4

$3 x + 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{3 x + 1})$ का प्रसार करें.

$(3 x + 1) \ln (2) = \ln (5)$

चरण 5

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$(3 x + 1) \ln (2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x \ln (2) + 1 \ln (2) = \ln (5)$

चरण 5.1.2

$\ln (2)$ को $1$ से गुणा करें.

$3 x \ln (2) + \ln (2) = \ln (5)$

चरण 6

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$3 x \ln (2) + \ln (2) - \ln (5) = 0$

चरण 7

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$3 x \ln (2) + \ln (\frac{2}{5}) = 0$

चरण 8

समीकरण के दोनों पक्षों से $\ln (\frac{2}{5})$ घटाएं.

$3 x \ln (2) = - \ln (\frac{2}{5})$

चरण 9

$3 x \ln (2) = - \ln (\frac{2}{5})$ के प्रत्येक पद को $3 \ln (2)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$3 x \ln (2) = - \ln (\frac{2}{5})$ के प्रत्येक पद को $3 \ln (2)$ से विभाजित करें.

$\frac{3 x \ln (2)}{3 \ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{2}{5})}{3 \ln (2)}$

चरण 9.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x \ln (2)}{3 \ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{2}{5})}{3 \ln (2)}$

चरण 9.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{2}{5})}{3 \ln (2)}$

चरण 9.2.2

$\ln (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{2}{5})}{3 \ln (2)}$

चरण 9.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- \ln (\frac{2}{5})}{3 \ln (2)}$

चरण 9.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{\ln (\frac{2}{5})}{3 \ln (2)}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{\ln (\frac{2}{5})}{3 \ln (2)}$

दशमलव रूप:

$x = 0.44064269 \dots$