एलजेब्रा उदाहरण

$2 | x + 4 | - 6 \leq 8$

चरण 1

$2 | x + 4 | - 6 \leq 8$ को अलग-अलग लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पहले अलग-अलग भाग के लिए अंतराल ज्ञात करने के लिए, पता लगाएं कि निरपेक्ष मान के अंदर गैर-ऋणात्मक है.

$x + 4 \geq 0$

चरण 1.2

असमानता के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x \geq - 4$

चरण 1.3

उस हिस्से में जहां $x + 4$ गैर-ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें.

$2 (x + 4) - 6 \leq 8$

चरण 1.4

दूसरे अलग-अलग भाग के लिए अंतराल ज्ञात करने के लिए, यह पता लगाएं कि निरपेक्ष मान का आंतरिक भाग ऋणात्मक है.

$x + 4 < 0$

चरण 1.5

असमानता के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x < - 4$

चरण 1.6

उस हिस्से में जहां $x + 4$ ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें और $- 1$ से गुणा करें.

$2 (- (x + 4)) - 6 \leq 8$

चरण 1.7

अलग-अलग रूप में लिखें.

${\begin{cases} 2 (x + 4) - 6 \leq 8 & x \geq - 4 \\ 2 (- (x + 4)) - 6 \leq 8 & x < - 4 \end{cases}$

चरण 1.8

$2 (x + 4) - 6 \leq 8$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${\begin{cases} 2 x + 2 \cdot 4 - 6 \leq 8 & x \geq - 4 \\ 2 (- (x + 4)) - 6 \leq 8 & x < - 4 \end{cases}$

चरण 1.8.1.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

${\begin{cases} 2 x + 8 - 6 \leq 8 & x \geq - 4 \\ 2 (- (x + 4)) - 6 \leq 8 & x < - 4 \end{cases}$

चरण 1.8.2

$8$ में से $6$ घटाएं.

${\begin{cases} 2 x + 2 \leq 8 & x \geq - 4 \\ 2 (- (x + 4)) - 6 \leq 8 & x < - 4 \end{cases}$

चरण 1.9

$2 (- (x + 4)) - 6 \leq 8$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${\begin{cases} 2 x + 2 \leq 8 & x \geq - 4 \\ 2 (- x - 1 \cdot 4) - 6 \leq 8 & x < - 4 \end{cases}$

चरण 1.9.1.2

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

${\begin{cases} 2 x + 2 \leq 8 & x \geq - 4 \\ 2 (- x - 4) - 6 \leq 8 & x < - 4 \end{cases}$

चरण 1.9.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${\begin{cases} 2 x + 2 \leq 8 & x \geq - 4 \\ 2 (- x) + 2 \cdot - 4 - 6 \leq 8 & x < - 4 \end{cases}$

चरण 1.9.1.4

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

${\begin{cases} 2 x + 2 \leq 8 & x \geq - 4 \\ - 2 x + 2 \cdot - 4 - 6 \leq 8 & x < - 4 \end{cases}$

चरण 1.9.1.5

$2$ को $- 4$ से गुणा करें.

${\begin{cases} 2 x + 2 \leq 8 & x \geq - 4 \\ - 2 x - 8 - 6 \leq 8 & x < - 4 \end{cases}$

चरण 1.9.2

$- 8$ में से $6$ घटाएं.

${\begin{cases} 2 x + 2 \leq 8 & x \geq - 4 \\ - 2 x - 14 \leq 8 & x < - 4 \end{cases}$

चरण 2

$2 x + 2 \leq 8$ को हल करें जब $x \geq - 4$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ के लिए $2 x + 2 \leq 8$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

असमानता के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$2 x \leq 8 - 2$

चरण 2.1.1.2

$8$ में से $2$ घटाएं.

$2 x \leq 6$

चरण 2.1.2

$2 x \leq 6$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$2 x \leq 6$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{6}{2}$

चरण 2.1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{6}{2}$

चरण 2.1.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x \leq \frac{6}{2}$

चरण 2.1.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.3.1

$6$ को $2$ से विभाजित करें.

$x \leq 3$

चरण 2.2

$x \leq 3$ और $x \geq - 4$ का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.

$- 4 \leq x \leq 3$

चरण 3

$- 2 x - 14 \leq 8$ को हल करें जब $x < - 4$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ के लिए $- 2 x - 14 \leq 8$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$x$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

असमानता के दोनों पक्षों में $14$ जोड़ें.

$- 2 x \leq 8 + 14$

चरण 3.1.1.2

$8$ और $14$ जोड़ें.

$- 2 x \leq 22$

चरण 3.1.2

$- 2 x \leq 22$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$- 2 x \leq 22$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.

$\frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{22}{- 2}$

चरण 3.1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.2.1

$- 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{22}{- 2}$

चरण 3.1.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x \geq \frac{22}{- 2}$

चरण 3.1.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.3.1

$22$ को $- 2$ से विभाजित करें.

$x \geq - 11$

चरण 3.2

$x \geq - 11$ और $x < - 4$ का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.

$- 11 \leq x < - 4$

चरण 4

हलों का संघ ज्ञात करें.

$- 11 \leq x \leq 3$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

असमानता रूप:

$- 11 \leq x \leq 3$

मध्यवर्ती संकेतन:

$[- 11, 3]$

चरण 6