एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\sqrt{50}}{3} + \sqrt{108} + \frac{1}{\sqrt{2}}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$50$ को $5^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

$50$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt{25 (2)}}{3} + \sqrt{108} + \frac{1}{\sqrt{2}}$

चरण 1.1.1.2

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 2}}{3} + \sqrt{108} + \frac{1}{\sqrt{2}}$

चरण 1.1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{5 \sqrt{2}}{3} + \sqrt{108} + \frac{1}{\sqrt{2}}$

चरण 1.2

$108$ को $6^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$108$ में से $36$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 \sqrt{2}}{3} + \sqrt{36 (3)} + \frac{1}{\sqrt{2}}$

चरण 1.2.2

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5 \sqrt{2}}{3} + \sqrt{6^{2} \cdot 3} + \frac{1}{\sqrt{2}}$

चरण 1.3

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{5 \sqrt{2}}{3} + 6 \sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{2}}$

चरण 1.4

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{5 \sqrt{2}}{3} + 6 \sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

चरण 1.5

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{5 \sqrt{2}}{3} + 6 \sqrt{3} + \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

चरण 1.5.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{5 \sqrt{2}}{3} + 6 \sqrt{3} + \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

चरण 1.5.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{5 \sqrt{2}}{3} + 6 \sqrt{3} + \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

चरण 1.5.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{5 \sqrt{2}}{3} + 6 \sqrt{3} + \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

चरण 1.5.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{5 \sqrt{2}}{3} + 6 \sqrt{3} + \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 1.5.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{5 \sqrt{2}}{3} + 6 \sqrt{3} + \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.5.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{3} + 6 \sqrt{3} + \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 1.5.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{5 \sqrt{2}}{3} + 6 \sqrt{3} + \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 1.5.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 \sqrt{2}}{3} + 6 \sqrt{3} + \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 1.5.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5 \sqrt{2}}{3} + 6 \sqrt{3} + \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

चरण 1.5.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{5 \sqrt{2}}{3} + 6 \sqrt{3} + \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 2

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{5 \sqrt{2}}{3}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{5 \sqrt{2}}{3} \cdot \frac{2}{2} + 6 \sqrt{3} + \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 2.2

$\frac{5 \sqrt{2}}{3}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 2}{3 \cdot 2} + 6 \sqrt{3} + \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 2.3

$6 \sqrt{3}$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{6 \sqrt{3}}{1} + \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 2.4

$\frac{6 \sqrt{3}}{1}$ को $\frac{6}{6}$ से गुणा करें.

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{6 \sqrt{3}}{1} \cdot \frac{6}{6} + \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 2.5

$\frac{6 \sqrt{3}}{1}$ को $\frac{6}{6}$ से गुणा करें.

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{6 \sqrt{3} \cdot 6}{6} + \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 2.6

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{6 \sqrt{3} \cdot 6}{6} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

चरण 2.7

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{6 \sqrt{3} \cdot 6}{6} + \frac{\sqrt{2} \cdot 3}{2 \cdot 3}$

चरण 2.8

$3 \cdot 2$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 2}{2 \cdot 3} + \frac{6 \sqrt{3} \cdot 6}{6} + \frac{\sqrt{2} \cdot 3}{2 \cdot 3}$

चरण 2.9

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 2}{6} + \frac{6 \sqrt{3} \cdot 6}{6} + \frac{\sqrt{2} \cdot 3}{2 \cdot 3}$

चरण 2.10

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 2}{6} + \frac{6 \sqrt{3} \cdot 6}{6} + \frac{\sqrt{2} \cdot 3}{6}$

चरण 3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 2 + 6 \sqrt{3} \cdot 6 + \sqrt{2} \cdot 3}{6}$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{10 \sqrt{2} + 6 \sqrt{3} \cdot 6 + \sqrt{2} \cdot 3}{6}$

चरण 4.2

$6$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{10 \sqrt{2} + 36 \sqrt{3} + \sqrt{2} \cdot 3}{6}$

चरण 4.3

$3$ को $\sqrt{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{10 \sqrt{2} + 36 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}}{6}$

चरण 5

$10 \sqrt{2}$ और $3 \sqrt{2}$ जोड़ें.

$\frac{13 \sqrt{2} + 36 \sqrt{3}}{6}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{13 \sqrt{2} + 36 \sqrt{3}}{6}$

दशमलव रूप:

$13.45643423 \dots$