एलजेब्रा उदाहरण

$(- 2 x^{2} + x - 2) (x^{2} - 5 x + 4)$

चरण 1

एक बहुपद को मानक रूप में लिखने के लिए, सरल करें और फिर पदों को अवरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए.

$a x^{2} + b x + c$

चरण 2

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(- 2 x^{2} + x - 2) (x^{2} - 5 x + 4)$ का प्रसार करें.

$- 2 x^{2} x^{2} - 2 x^{2} (- 5 x) - 2 x^{2} \cdot 4 + x \cdot x^{2} + x (- 5 x) + x \cdot 4 - 2 x^{2} - 2 (- 5 x) - 2 \cdot 4$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$- 2 (x^{2} x^{2}) - 2 x^{2} (- 5 x) - 2 x^{2} \cdot 4 + x \cdot x^{2} + x (- 5 x) + x \cdot 4 - 2 x^{2} - 2 (- 5 x) - 2 \cdot 4$

चरण 3.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- 2 x^{2 + 2} - 2 x^{2} (- 5 x) - 2 x^{2} \cdot 4 + x \cdot x^{2} + x (- 5 x) + x \cdot 4 - 2 x^{2} - 2 (- 5 x) - 2 \cdot 4$

चरण 3.1.1.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$- 2 x^{4} - 2 x^{2} (- 5 x) - 2 x^{2} \cdot 4 + x \cdot x^{2} + x (- 5 x) + x \cdot 4 - 2 x^{2} - 2 (- 5 x) - 2 \cdot 4$

चरण 3.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- 2 x^{4} - 2 \cdot - 5 x^{2} x - 2 x^{2} \cdot 4 + x \cdot x^{2} + x (- 5 x) + x \cdot 4 - 2 x^{2} - 2 (- 5 x) - 2 \cdot 4$

चरण 3.1.3

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

$x$ ले जाएं.

$- 2 x^{4} - 2 \cdot - 5 (x \cdot x^{2}) - 2 x^{2} \cdot 4 + x \cdot x^{2} + x (- 5 x) + x \cdot 4 - 2 x^{2} - 2 (- 5 x) - 2 \cdot 4$

चरण 3.1.3.2

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 2 x^{4} - 2 \cdot - 5 (x^{1} x^{2}) - 2 x^{2} \cdot 4 + x \cdot x^{2} + x (- 5 x) + x \cdot 4 - 2 x^{2} - 2 (- 5 x) - 2 \cdot 4$

चरण 3.1.3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- 2 x^{4} - 2 \cdot - 5 x^{1 + 2} - 2 x^{2} \cdot 4 + x \cdot x^{2} + x (- 5 x) + x \cdot 4 - 2 x^{2} - 2 (- 5 x) - 2 \cdot 4$

चरण 3.1.3.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$- 2 x^{4} - 2 \cdot - 5 x^{3} - 2 x^{2} \cdot 4 + x \cdot x^{2} + x (- 5 x) + x \cdot 4 - 2 x^{2} - 2 (- 5 x) - 2 \cdot 4$

चरण 3.1.4

$- 2$ को $- 5$ से गुणा करें.

$- 2 x^{4} + 10 x^{3} - 2 x^{2} \cdot 4 + x \cdot x^{2} + x (- 5 x) + x \cdot 4 - 2 x^{2} - 2 (- 5 x) - 2 \cdot 4$

चरण 3.1.5

$4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$- 2 x^{4} + 10 x^{3} - 8 x^{2} + x \cdot x^{2} + x (- 5 x) + x \cdot 4 - 2 x^{2} - 2 (- 5 x) - 2 \cdot 4$

चरण 3.1.6

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.6.1

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.6.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 2 x^{4} + 10 x^{3} - 8 x^{2} + x^{1} x^{2} + x (- 5 x) + x \cdot 4 - 2 x^{2} - 2 (- 5 x) - 2 \cdot 4$

चरण 3.1.6.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- 2 x^{4} + 10 x^{3} - 8 x^{2} + x^{1 + 2} + x (- 5 x) + x \cdot 4 - 2 x^{2} - 2 (- 5 x) - 2 \cdot 4$

चरण 3.1.6.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$- 2 x^{4} + 10 x^{3} - 8 x^{2} + x^{3} + x (- 5 x) + x \cdot 4 - 2 x^{2} - 2 (- 5 x) - 2 \cdot 4$

चरण 3.1.7

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- 2 x^{4} + 10 x^{3} - 8 x^{2} + x^{3} - 5 x \cdot x + x \cdot 4 - 2 x^{2} - 2 (- 5 x) - 2 \cdot 4$

चरण 3.1.8

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.8.1

$x$ ले जाएं.

$- 2 x^{4} + 10 x^{3} - 8 x^{2} + x^{3} - 5 (x \cdot x) + x \cdot 4 - 2 x^{2} - 2 (- 5 x) - 2 \cdot 4$

चरण 3.1.8.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$- 2 x^{4} + 10 x^{3} - 8 x^{2} + x^{3} - 5 x^{2} + x \cdot 4 - 2 x^{2} - 2 (- 5 x) - 2 \cdot 4$

चरण 3.1.9

$4$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- 2 x^{4} + 10 x^{3} - 8 x^{2} + x^{3} - 5 x^{2} + 4 \cdot x - 2 x^{2} - 2 (- 5 x) - 2 \cdot 4$

चरण 3.1.10

$- 5$ को $- 2$ से गुणा करें.

$- 2 x^{4} + 10 x^{3} - 8 x^{2} + x^{3} - 5 x^{2} + 4 x - 2 x^{2} + 10 x - 2 \cdot 4$

चरण 3.1.11

$- 2$ को $4$ से गुणा करें.

$- 2 x^{4} + 10 x^{3} - 8 x^{2} + x^{3} - 5 x^{2} + 4 x - 2 x^{2} + 10 x - 8$

चरण 3.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$10 x^{3}$ और $x^{3}$ जोड़ें.

$- 2 x^{4} + 11 x^{3} - 8 x^{2} - 5 x^{2} + 4 x - 2 x^{2} + 10 x - 8$

चरण 3.2.2

$- 8 x^{2}$ में से $5 x^{2}$ घटाएं.

$- 2 x^{4} + 11 x^{3} - 13 x^{2} + 4 x - 2 x^{2} + 10 x - 8$

चरण 3.2.3

$- 13 x^{2}$ में से $2 x^{2}$ घटाएं.

$- 2 x^{4} + 11 x^{3} - 15 x^{2} + 4 x + 10 x - 8$

चरण 3.2.4

$4 x$ और $10 x$ जोड़ें.

$- 2 x^{4} + 11 x^{3} - 15 x^{2} + 14 x - 8$