एलजेब्रा उदाहरण

${(x^{2} + 4 x + 11)}^{\frac{3}{2}} + 1 = 0$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

${(x^{2} + 4 x + 11)}^{\frac{3}{2}} = - 1$

चरण 2

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $\frac{2}{3}$ की घात तक बढ़ाएँ.

${({(x^{2} + 4 x + 11)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = {(- 1)}^{\frac{2}{3}}$

चरण 3

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

${({(x^{2} + 4 x + 11)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

घातांक को ${({(x^{2} + 4 x + 11)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} + 4 x + 11)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = {(- 1)}^{\frac{2}{3}}$

चरण 3.1.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x^{2} + 4 x + 11)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = {(- 1)}^{\frac{2}{3}}$

चरण 3.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x^{2} + 4 x + 11)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 1)}^{\frac{2}{3}}$

चरण 3.1.1.1.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x^{2} + 4 x + 11)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 1)}^{\frac{2}{3}}$

चरण 3.1.1.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x^{2} + 4 x + 11)}^{1} = {(- 1)}^{\frac{2}{3}}$

चरण 3.1.1.2

सरल करें.

$x^{2} + 4 x + 11 = {(- 1)}^{\frac{2}{3}}$

चरण 3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${(- 1)}^{\frac{2}{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

$- 1$ को ${(- 1)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + 4 x + 11 = {({(- 1)}^{3})}^{\frac{2}{3}}$

चरण 3.2.1.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} + 4 x + 11 = {(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})}$

चरण 3.2.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{2} + 4 x + 11 = {(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})}$

चरण 3.2.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} + 4 x + 11 = {(- 1)}^{2}$

चरण 3.2.1.3

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} + 4 x + 11 = 1$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x^{2} + 4 x + 11 - 1 = 0$

चरण 4.1.2

$11$ में से $1$ घटाएं.

$x^{2} + 4 x + 10 = 0$

चरण 4.2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4.3

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 4$ और $c = 10$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 10)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 10$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.4.1.2.2

$- 4$ को $10$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 40}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.4.1.3

$16$ में से $40$ घटाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 24}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.4.1.4

$- 24$ को $- 1 (24)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 24}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.4.1.5

$\sqrt{- 1 (24)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{24}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.4.1.7

$24$ को $2^{2} \cdot 6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.7.1

$24$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{4 (6)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.4.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.4.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot (2 \sqrt{6})}{2 \cdot 1}$

चरण 4.4.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{6}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{6}}{2}$

चरण 4.4.3

$\frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{6}}{2}$ को सरल करें.

$x = - 2 \pm i \sqrt{6}$

चरण 4.5

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - 2 + i \sqrt{6}, - 2 - i \sqrt{6}$