एलजेब्रा उदाहरण

What is the solution to the equation

3 x^{2} - 6 x + 4 = 0

$3 x^{2} - 6 x + 4 = 0$ ?

चरण 1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2

द्विघात सूत्र में

a = 3

$a = 3$ ,

b = - 6

$b = - 6$ और

c = 4

$c = 4$ मानों को प्रतिस्थापित करें और

x

$x$ के लिए हल करें.

\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 4)}}{2 \cdot 3}

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 4)}}{2 \cdot 3}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

- 6

$- 6$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 3 \cdot 4}}{2 \cdot 3}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 3 \cdot 4}}{2 \cdot 3}$

चरण 3.1.2

- 4 \cdot 3 \cdot 4

$- 4 \cdot 3 \cdot 4$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

- 4

$- 4$ को

3

$3$ से गुणा करें.

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 12 \cdot 4}}{2 \cdot 3}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 12 \cdot 4}}{2 \cdot 3}$

चरण 3.1.2.2

- 12

$- 12$ को

4

$4$ से गुणा करें.

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 48}}{2 \cdot 3}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 48}}{2 \cdot 3}$

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 48}}{2 \cdot 3}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 48}}{2 \cdot 3}$

चरण 3.1.3

36

$36$ में से

48

$48$ घटाएं.

x = \frac{6 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 3}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 3}$

चरण 3.1.4

- 12

$- 12$ को

- 1 (12)

$- 1 (12)$ के रूप में फिर से लिखें.

x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 3}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 3}$

चरण 3.1.5

\sqrt{- 1 (12)}

$\sqrt{- 1 (12)}$ को

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ के रूप में फिर से लिखें.

x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 3}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 3}$

चरण 3.1.6

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ को

i

$i$ के रूप में फिर से लिखें.

x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 3}

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 3}$

चरण 3.1.7

12

$12$ को

2^{2} \cdot 3

$2^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.7.1

12

$12$ में से

4

$4$ का गुणनखंड करें.

x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 3}

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 3}$

चरण 3.1.7.2

4

$4$ को

2^{2}

$2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 3}

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 3}

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

चरण 3.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

x = \frac{6 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 3}

$x = \frac{6 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 3}$

चरण 3.1.9

2

$2$ को

i

$i$ के बाईं ओर ले जाएं.

x = \frac{6 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 3}

$x = \frac{6 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

x = \frac{6 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 3}

$x = \frac{6 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

चरण 3.2

2

$2$ को

3

$3$ से गुणा करें.

x = \frac{6 \pm 2 i \sqrt{3}}{6}

$x = \frac{6 \pm 2 i \sqrt{3}}{6}$

चरण 3.3

\frac{6 \pm 2 i \sqrt{3}}{6}

$\frac{6 \pm 2 i \sqrt{3}}{6}$ को सरल करें.

x = \frac{3 \pm i \sqrt{3}}{3}

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{3}}{3}$

x = \frac{3 \pm i \sqrt{3}}{3}

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{3}}{3}$