एलजेब्रा उदाहरण

$x + 3 = \sqrt{- 20 + 12 x + 3}$

चरण 1

चूंकि करणी समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$\sqrt{- 20 + 12 x + 3} = x + 3$

चरण 2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{- 20 + 12 x + 3}}^{2} = {(x + 3)}^{2}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{- 20 + 12 x + 3}$ को ${(- 20 + 12 x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(- 20 + 12 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x + 3)}^{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${({(- 20 + 12 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

घातांक को ${({(- 20 + 12 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 20 + 12 x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + 3)}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(- 20 + 12 x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + 3)}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(- 20 + 12 x + 3)}^{1} = {(x + 3)}^{2}$

चरण 3.2.1.2

$- 20$ और $3$ जोड़ें.

${(12 x - 17)}^{1} = {(x + 3)}^{2}$

चरण 3.2.1.3

सरल करें.

$12 x - 17 = {(x + 3)}^{2}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

${(x + 3)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

${(x + 3)}^{2}$ को $(x + 3) (x + 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$12 x - 17 = (x + 3) (x + 3)$

चरण 3.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 3) (x + 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$12 x - 17 = x (x + 3) + 3 (x + 3)$

चरण 3.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$12 x - 17 = x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)$

चरण 3.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$12 x - 17 = x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3$

चरण 3.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$12 x - 17 = x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3$

चरण 3.3.1.3.1.2

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$12 x - 17 = x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3$

चरण 3.3.1.3.1.3

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$12 x - 17 = x^{2} + 3 x + 3 x + 9$

चरण 3.3.1.3.2

$3 x$ और $3 x$ जोड़ें.

$12 x - 17 = x^{2} + 6 x + 9$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$x^{2} + 6 x + 9 = 12 x - 17$

चरण 4.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $12 x$ घटाएं.

$x^{2} + 6 x + 9 - 12 x = - 17$

चरण 4.2.2

$6 x$ में से $12 x$ घटाएं.

$x^{2} - 6 x + 9 = - 17$

चरण 4.3

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $17$ जोड़ें.

$x^{2} - 6 x + 9 + 17 = 0$

चरण 4.3.2

$9$ और $17$ जोड़ें.

$x^{2} - 6 x + 26 = 0$

चरण 4.4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4.5

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 6$ और $c = 26$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 26)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1.1

$- 6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 26}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 26$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 26}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.6.1.2.2

$- 4$ को $26$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 104}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.6.1.3

$36$ में से $104$ घटाएं.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 68}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.6.1.4

$- 68$ को $- 1 (68)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 68}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.6.1.5

$\sqrt{- 1 (68)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{68}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{68}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{68}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.6.1.7

$68$ को $2^{2} \cdot 17$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1.7.1

$68$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{4 (17)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.6.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 17}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.6.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{6 \pm i \cdot (2 \sqrt{17})}{2 \cdot 1}$

चरण 4.6.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{6 \pm 2 i \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.6.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm 2 i \sqrt{17}}{2}$

चरण 4.6.3

$\frac{6 \pm 2 i \sqrt{17}}{2}$ को सरल करें.

$x = 3 \pm i \sqrt{17}$

चरण 4.7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 3 + i \sqrt{17}, 3 - i \sqrt{17}$