एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{x - 4} - \frac{3}{x + 2} = \frac{6}{x^{2} - 2 x - 8}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{6}{x^{2} - 2 x - 8}$ घटाएं.

$\frac{1}{x - 4} - \frac{3}{x + 2} - \frac{6}{x^{2} - 2 x - 8} = 0$

चरण 2

$\frac{1}{x - 4} - \frac{3}{x + 2} - \frac{6}{x^{2} - 2 x - 8}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 2 x - 8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 8$ है और जिसका योग $- 2$ है.

$- 4, 2$

चरण 2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{1}{x - 4} - \frac{3}{x + 2} - \frac{6}{(x - 4) (x + 2)} = 0$

चरण 2.2

$\frac{1}{x - 4}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 2}{x + 2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x - 4} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{3}{x + 2} - \frac{6}{(x - 4) (x + 2)} = 0$

चरण 2.3

$- \frac{3}{x + 2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 4}{x - 4}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x - 4} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{3}{x + 2} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{6}{(x - 4) (x + 2)} = 0$

चरण 2.4

प्रत्येक व्यंजक को $(x - 4) (x + 2)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\frac{1}{x - 4}$ को $\frac{x + 2}{x + 2}$ से गुणा करें.

$\frac{x + 2}{(x - 4) (x + 2)} - \frac{3}{x + 2} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{6}{(x - 4) (x + 2)} = 0$

चरण 2.4.2

$\frac{3}{x + 2}$ को $\frac{x - 4}{x - 4}$ से गुणा करें.

$\frac{x + 2}{(x - 4) (x + 2)} - \frac{3 (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)} - \frac{6}{(x - 4) (x + 2)} = 0$

चरण 2.4.3

$(x - 4) (x + 2)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{x + 2}{(x + 2) (x - 4)} - \frac{3 (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)} - \frac{6}{(x - 4) (x + 2)} = 0$

चरण 2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x + 2 - 3 (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)} - \frac{6}{(x - 4) (x + 2)} = 0$

चरण 2.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x + 2 - 3 (x - 4) - 6}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

चरण 2.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x + 2 - 3 x - 3 \cdot - 4 - 6}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

चरण 2.7.2

$- 3$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{x + 2 - 3 x + 12 - 6}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

चरण 2.8

$x$ में से $3 x$ घटाएं.

$\frac{- 2 x + 2 + 12 - 6}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

चरण 2.9

$2$ और $12$ जोड़ें.

$\frac{- 2 x + 14 - 6}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

चरण 2.10

$14$ में से $6$ घटाएं.

$\frac{- 2 x + 8}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

चरण 2.11

$- 2 x + 8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.11.1

$- 2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- x) + 8}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

चरण 2.11.2

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- x) + 2 (4)}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

चरण 2.11.3

$2 (- x) + 2 (4)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- x + 4)}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

चरण 2.12

$- x + 4$ और $x - 4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.12.1

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- (x) + 4)}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

चरण 2.12.2

$4$ को $- 1 (- 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (- (x) - 1 (- 4))}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

चरण 2.12.3

$- (x) - 1 (- 4)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- (x - 4))}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

चरण 2.12.4

$- (x - 4)$ को $- 1 (x - 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (- 1 (x - 4))}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

चरण 2.12.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (- 1 (x - 4))}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

चरण 2.12.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 \cdot (- 1)}{x + 2} = 0$

चरण 2.13

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 2}{x + 2} = 0$

चरण 2.14

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2}{x + 2} = 0$

चरण 3

$\frac{2}{x + 2}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$x + 2 = 0$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x = - 2$

चरण 5