एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\log_{\sqrt{2}} (\sqrt{5})}{\log_{\sqrt{2}} (\sqrt{10})}$

चरण 1

$\sqrt{5}$ का लघुगणक बेस $\sqrt{2}$ $2.32192809$ है.

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चरण 1.1

एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\log_{\sqrt{2}} (\sqrt{5}) = x}{\log_{\sqrt{2}} (\sqrt{10})}$

चरण 1.2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करके $\log_{\sqrt{2}} (\sqrt{5}) = x$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि $x$ और $b$ सकारात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b$ $1$ के बराबर नहीं है, तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$\frac{{\sqrt{2}}^{x} = \sqrt{5}}{\log_{\sqrt{2}} (\sqrt{10})}$

चरण 1.3

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$\frac{{\sqrt{2}}^{x} = {\sqrt{2}}^{2.32192809}}{\log_{\sqrt{2}} (\sqrt{10})}$

चरण 1.4

चूंकि आधार समान हैं, दोनों व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$\frac{x = 2.32192809}{\log_{\sqrt{2}} (\sqrt{10})}$

चरण 1.5

चर $x$ $2.32192809$ के बराबर है.

$\frac{2.32192809}{\log_{\sqrt{2}} (\sqrt{10})}$

चरण 2

$\sqrt{10}$ का लघुगणक बेस $\sqrt{2}$ $3.32192809$ है.

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चरण 2.1

एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2.32192809}{\log_{\sqrt{2}} (\sqrt{10}) = x}$

चरण 2.2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करके $\log_{\sqrt{2}} (\sqrt{10}) = x$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि $x$ और $b$ सकारात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b$ $1$ के बराबर नहीं है, तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$\frac{2.32192809}{{\sqrt{2}}^{x} = \sqrt{10}}$

चरण 2.3

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$\frac{2.32192809}{{\sqrt{2}}^{x} = {\sqrt{2}}^{3.32192809}}$

चरण 2.4

$\frac{2.32192809}{x = 3.32192809}$

चरण 2.5

चर $x$ $3.32192809$ के बराबर है.

$\frac{2.32192809}{3.32192809}$

चरण 3

$2.32192809$ को $3.32192809$ से विभाजित करें.

$0.69897$