एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{2 x^{2} + 4 x} = 4$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{2 x^{2} + 4 x}}^{2} = 4^{2}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{2 x^{2} + 4 x}$ को ${(2 x^{2} + 4 x)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(2 x^{2} + 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${({(2 x^{2} + 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

घातांक को ${({(2 x^{2} + 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x^{2} + 4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

चरण 2.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(2 x^{2} + 4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

चरण 2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(2 x^{2} + 4 x)}^{1} = 4^{2}$

चरण 2.2.1.2

सरल करें.

$2 x^{2} + 4 x = 4^{2}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 x^{2} + 4 x = 16$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $16$ घटाएं.

$2 x^{2} + 4 x - 16 = 0$

चरण 3.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$2 x^{2} + 4 x - 16$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 4 x - 16 = 0$

चरण 3.2.1.2

$4 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 2 (2 x) - 16 = 0$

चरण 3.2.1.3

$- 16$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot - 8 = 0$

चरण 3.2.1.4

$2 x^{2} + 2 (2 x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} + 2 x) + 2 \cdot - 8 = 0$

चरण 3.2.1.5

$2 (x^{2} + 2 x) + 2 \cdot - 8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} + 2 x - 8) = 0$

चरण 3.2.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 2 x - 8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 8$ है और जिसका योग $2$ है.

$- 2, 4$

चरण 3.2.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$2 ((x - 2) (x + 4)) = 0$

चरण 3.2.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$2 (x - 2) (x + 4) = 0$

चरण 3.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 2 = 0$

$x + 4 = 0$

चरण 3.4

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

चरण 3.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

चरण 3.5

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 4 = 0$

चरण 3.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x = - 4$

चरण 3.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $2 (x - 2) (x + 4) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 2, - 4$