एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{v^{2} - 4 v}{5 v^{2} + 9 v - 2} - \frac{2 v + 16}{5 v^{2} + 9 v - 2}$

चरण 1

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{v^{2} - 4 v - (2 v + 16)}{5 v^{2} + 9 v - 2}$

चरण 1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{v^{2} - 4 v - (2 v) - 1 \cdot 16}{5 v^{2} + 9 v - 2}$

चरण 1.2.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{v^{2} - 4 v - 2 v - 1 \cdot 16}{5 v^{2} + 9 v - 2}$

चरण 1.2.3

$- 1$ को $16$ से गुणा करें.

$\frac{v^{2} - 4 v - 2 v - 16}{5 v^{2} + 9 v - 2}$

चरण 1.3

$- 4 v$ में से $2 v$ घटाएं.

$\frac{v^{2} - 6 v - 16}{5 v^{2} + 9 v - 2}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $v^{2} - 6 v - 16$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 16$ है और जिसका योग $- 6$ है.

$- 8, 2$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(v - 8) (v + 2)}{5 v^{2} + 9 v - 2}$

चरण 3

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 5 \cdot - 2 = - 10$ है और जिसका योग $b = 9$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$9 v$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(v - 8) (v + 2)}{5 v^{2} + 9 (v) - 2}$

चरण 3.1.2

$9$ को $- 1$ जोड़ $10$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{(v - 8) (v + 2)}{5 v^{2} + (- 1 + 10) v - 2}$

चरण 3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(v - 8) (v + 2)}{5 v^{2} - 1 v + 10 v - 2}$

चरण 3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(v - 8) (v + 2)}{(5 v^{2} - 1 v) + 10 v - 2}$

चरण 3.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{(v - 8) (v + 2)}{v (5 v - 1) + 2 (5 v - 1)}$

चरण 3.3

महत्तम समापवर्तक, $5 v - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(v - 8) (v + 2)}{(5 v - 1) (v + 2)}$

चरण 4

$v + 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(v - 8) (v + 2)}{(5 v - 1) (v + 2)}$

चरण 4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{v - 8}{5 v - 1}$