एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = x^{4} + 9 x^{3} + 15 x^{2} + 9 x + 14$

चरण 1

पदों को फिर से समूहित करें.

$f (x) = 9 x^{3} + 9 x + x^{4} + 15 x^{2} + 14$

चरण 2

$9 x^{3} + 9 x$ में से $9 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$9 x^{3}$ में से $9 x$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = 9 x (x^{2}) + 9 x + x^{4} + 15 x^{2} + 14$

चरण 2.2

$9 x$ में से $9 x$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = 9 x (x^{2}) + 9 x (1) + x^{4} + 15 x^{2} + 14$

चरण 2.3

$9 x (x^{2}) + 9 x (1)$ में से $9 x$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = 9 x (x^{2} + 1) + x^{4} + 15 x^{2} + 14$

चरण 3

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x) = 9 x (x^{2} + 1) + {(x^{2})}^{2} + 15 x^{2} + 14$

चरण 4

मान लीजिए $u = x^{2}$ . $x^{2}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$f (x) = 9 x (x^{2} + 1) + u^{2} + 15 u + 14$

चरण 5

AC विधि का उपयोग करके $u^{2} + 15 u + 14$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $14$ है और जिसका योग $15$ है.

$1, 14$

चरण 5.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$f (x) = 9 x (x^{2} + 1) + (u + 1) (u + 14)$

चरण 6

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{2}$ से बदलें.

$f (x) = 9 x (x^{2} + 1) + (x^{2} + 1) (x^{2} + 14)$

चरण 7

$9 x (x^{2} + 1) + (x^{2} + 1) (x^{2} + 14)$ में से $x^{2} + 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$9 x (x^{2} + 1)$ में से $x^{2} + 1$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = (x^{2} + 1) (9 x) + (x^{2} + 1) (x^{2} + 14)$

चरण 7.2

$(x^{2} + 1) (9 x) + (x^{2} + 1) (x^{2} + 14)$ में से $x^{2} + 1$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = (x^{2} + 1) (9 x + x^{2} + 14)$

चरण 8

मान लीजिए $u = x$ . $x$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$f (x) = (x^{2} + 1) (9 u + u^{2} + 14)$

चरण 9

AC विधि का उपयोग करके $9 u + u^{2} + 14$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $14$ है और जिसका योग $9$ है.

$2, 7$

चरण 9.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$f (x) = (x^{2} + 1) ((u + 2) (u + 7))$

चरण 10

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$u$ की सभी घटनाओं को $x$ से बदलें.

$f (x) = (x^{2} + 1) ((x + 2) (x + 7))$

चरण 10.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$f (x) = (x^{2} + 1) (x + 2) (x + 7)$