एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\sqrt{z}}{\sqrt{z} - \sqrt{3}}$

चरण 1

$\frac{\sqrt{z}}{\sqrt{z} - \sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{z} + \sqrt{3}}{\sqrt{z} + \sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{z}}{\sqrt{z} - \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{z} + \sqrt{3}}{\sqrt{z} + \sqrt{3}}$

चरण 2

$\frac{\sqrt{z}}{\sqrt{z} - \sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{z} + \sqrt{3}}{\sqrt{z} + \sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{z} (\sqrt{z} + \sqrt{3})}{(\sqrt{z} - \sqrt{3}) (\sqrt{z} + \sqrt{3})}$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{\sqrt{z} (\sqrt{z} + \sqrt{3})}{{\sqrt{z}}^{2} + \sqrt{z \cdot 3} - \sqrt{z \cdot 3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

${\sqrt{z}}^{2}$ को $z$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$\sqrt{z}$ को $z^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{z} (\sqrt{z} + \sqrt{3})}{{(z^{\frac{1}{2}})}^{2} - {\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 4.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{z} (\sqrt{z} + \sqrt{3})}{z^{\frac{1}{2} \cdot 2} - {\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 4.1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{z} (\sqrt{z} + \sqrt{3})}{z^{\frac{2}{2}} - {\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 4.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt{z} (\sqrt{z} + \sqrt{3})}{z^{\frac{2}{2}} - {\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 4.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{z} (\sqrt{z} + \sqrt{3})}{z^{1} - {\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 4.1.5

सरल करें.

$\frac{\sqrt{z} (\sqrt{z} + \sqrt{3})}{z - {\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 4.2

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{z} (\sqrt{z} + \sqrt{3})}{z - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{z} (\sqrt{z} + \sqrt{3})}{z - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{z} (\sqrt{z} + \sqrt{3})}{z - 3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt{z} (\sqrt{z} + \sqrt{3})}{z - 3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{z} (\sqrt{z} + \sqrt{3})}{z - 3^{1}}$

चरण 4.2.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt{z} (\sqrt{z} + \sqrt{3})}{z - 1 \cdot 3}$

चरण 4.3

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{z} (\sqrt{z} + \sqrt{3})}{z - 3}$

चरण 5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sqrt{z} \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{3}}{z - 3}$

चरण 6

$\sqrt{z} \sqrt{z}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\sqrt{z}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{\sqrt{z}}^{1} \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{3}}{z - 3}$

चरण 6.2

$\sqrt{z}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{\sqrt{z}}^{1} {\sqrt{z}}^{1} + \sqrt{z} \sqrt{3}}{z - 3}$

चरण 6.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{\sqrt{z}}^{1 + 1} + \sqrt{z} \sqrt{3}}{z - 3}$

चरण 6.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{{\sqrt{z}}^{2} + \sqrt{z} \sqrt{3}}{z - 3}$

चरण 7

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{{\sqrt{z}}^{2} + \sqrt{z \cdot 3}}{z - 3}$

चरण 8

${\sqrt{z}}^{2}$ को $z$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\sqrt{z}$ को $z^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(z^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{z \cdot 3}}{z - 3}$

चरण 8.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{z \cdot 3}}{z - 3}$

चरण 8.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{z^{\frac{2}{2}} + \sqrt{z \cdot 3}}{z - 3}$

चरण 8.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{z^{\frac{2}{2}} + \sqrt{z \cdot 3}}{z - 3}$

चरण 8.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{z^{1} + \sqrt{z \cdot 3}}{z - 3}$

चरण 8.5

सरल करें.

$\frac{z + \sqrt{z \cdot 3}}{z - 3}$

चरण 9

गुणनखंडों को $z + \sqrt{z \cdot 3}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{z + \sqrt{3 z}}{z - 3}$

चरण 10

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$\sqrt{3 z}$ को ${(3 z)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{z + {(3 z)}^{\frac{1}{2}}}{z - 3}$

चरण 10.2

उत्पाद नियम को $3 z$ पर लागू करें.

$\frac{z + 3^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}}}{z - 3}$

चरण 10.3

$z + 3^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}}$ में से $z^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.1

$z$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{z^{1} + 3^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}}}{z - 3}$

चरण 10.3.2

$z^{1}$ में से $z^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{z^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}}}{z - 3}$

चरण 10.3.3

$3^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}}$ में से $z^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{z^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}} + z^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{z - 3}$

चरण 10.3.4

$z^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}} + z^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}}$ में से $z^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{z^{\frac{1}{2}} (z^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{1}{2}})}{z - 3}$