एलजेब्रा उदाहरण

$9^{3 - 2 x} = {(\frac{1}{3})}^{x} \cdot 27^{x + 1}$

चरण 1

उत्पाद नियम को $\frac{1}{3}$ पर लागू करें.

$9^{3 - 2 x} = \frac{1^{x}}{3^{x}} \cdot 27^{x + 1}$

चरण 2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$9^{3 - 2 x} = \frac{1}{3^{x}} \cdot 27^{x + 1}$

चरण 3

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके $3^{x}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$9^{3 - 2 x} = 3^{- x} \cdot 27^{x + 1}$

चरण 4

$27$ को $3^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$9^{3 - 2 x} = 3^{- x} \cdot {(3^{3})}^{x + 1}$

चरण 5

घातांक को ${(3^{3})}^{x + 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9^{3 - 2 x} = 3^{- x} \cdot 3^{3 (x + 1)}$

चरण 5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$9^{3 - 2 x} = 3^{- x} \cdot 3^{3 x + 3 \cdot 1}$

चरण 5.3

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$9^{3 - 2 x} = 3^{- x} \cdot 3^{3 x + 3}$

चरण 6

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$9^{3 - 2 x} = 3^{- x + 3 x + 3}$

चरण 7

$- x$ और $3 x$ जोड़ें.

$9^{3 - 2 x} = 3^{2 x + 3}$

चरण 8

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$3^{2 (3 - 2 x)} = 3^{2 x + 3}$

चरण 9

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$2 (3 - 2 x) = 2 x + 3$

चरण 10

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$2 (3 - 2 x)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + 2 (3 - 2 x) = 2 x + 3$

चरण 10.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$2 (3 - 2 x) = 2 x + 3$

चरण 10.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \cdot 3 + 2 (- 2 x) = 2 x + 3$

चरण 10.1.4

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.4.1

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$6 + 2 (- 2 x) = 2 x + 3$

चरण 10.1.4.2

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$6 - 4 x = 2 x + 3$

चरण 10.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x$ घटाएं.

$6 - 4 x - 2 x = 3$

चरण 10.2.2

$- 4 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$6 - 6 x = 3$

चरण 10.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $6$ घटाएं.

$- 6 x = 3 - 6$

चरण 10.3.2

$3$ में से $6$ घटाएं.

$- 6 x = - 3$

चरण 10.4

$- 6 x = - 3$ के प्रत्येक पद को $- 6$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.4.1

$- 6 x = - 3$ के प्रत्येक पद को $- 6$ से विभाजित करें.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

चरण 10.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.4.2.1

$- 6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

चरण 10.4.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 3}{- 6}$

चरण 10.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.4.3.1

$- 3$ और $- 6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.4.3.1.1

$- 3$ में से $- 3$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 3 (1)}{- 6}$

चरण 10.4.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.4.3.1.2.1

$- 6$ में से $- 3$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

चरण 10.4.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

चरण 10.4.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{1}{2}$

चरण 11

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{1}{2}$

दशमलव रूप:

$x = 0.5$