एलजेब्रा उदाहरण

${(\sqrt{x^{2} - 1})}^{2}$

चरण 1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${\sqrt{x^{2} - 1^{2}}}^{2}$

चरण 2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

${\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}^{2}$

चरण 3

${\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}^{2}$ को $(x + 1) (x - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ को ${((x + 1) (x - 1))}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({((x + 1) (x - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

चरण 3.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${((x + 1) (x - 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

चरण 3.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

${((x + 1) (x - 1))}^{\frac{2}{2}}$

चरण 3.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${((x + 1) (x - 1))}^{\frac{2}{2}}$

चरण 3.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${((x + 1) (x - 1))}^{1}$

चरण 3.5

सरल करें.

$(x + 1) (x - 1)$

चरण 4

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 1) (x - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x - 1) + 1 (x - 1)$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1)$

चरण 4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

चरण 5

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

चरण 5.1.2

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1$

चरण 5.1.3

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1$

चरण 5.1.4

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1$

चरण 5.1.5

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} - x + x - 1$

चरण 5.2

$- x$ और $x$ जोड़ें.

$x^{2} + 0 - 1$

चरण 5.3

$x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$x^{2} - 1$