एलजेब्रा उदाहरण

$7^{x^{2}} = 49^{x + 4}$

चरण 1

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$7^{x^{2}} = 7^{2 (x + 4)}$

चरण 2

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$x^{2} = 2 (x + 4)$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 (x + 4)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} = 2 x + 2 \cdot 4$

चरण 3.1.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x^{2} = 2 x + 8$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x$ घटाएं.

$x^{2} - 2 x = 8$

चरण 3.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $8$ घटाएं.

$x^{2} - 2 x - 8 = 0$

चरण 3.4

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 2 x - 8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 8$ है और जिसका योग $- 2$ है.

$- 4, 2$

चरण 3.4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 4) (x + 2) = 0$

चरण 3.5

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 4 = 0$

$x + 2 = 0$

चरण 3.6

$x - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$x - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 4 = 0$

चरण 3.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$x = 4$

चरण 3.7

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 2 = 0$

चरण 3.7.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x = - 2$

चरण 3.8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 4) (x + 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 4, - 2$