एलजेब्रा उदाहरण

$\tan^{2} (θ) + \frac{1}{25} (\cos^{2} (θ) - 1)$

चरण 1

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\tan^{2} (θ) + \frac{1}{25} \cdot (\cos^{2} (θ) - 1)$ में से $1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$1$ से गुणा करें.

$1 \tan^{2} (θ) + \frac{1}{25} \cdot (\cos^{2} (θ) - 1)$

चरण 1.1.2

$\frac{1}{25} \cdot (\cos^{2} (θ) - 1)$ में से $1$ का गुणनखंड करें.

$1 \tan^{2} (θ) + 1 (\frac{1}{25} \cdot (\cos^{2} (θ) - 1))$

चरण 1.1.3

$1 \tan^{2} (θ) + 1 (\frac{1}{25} \cdot (\cos^{2} (θ) - 1))$ में से $1$ का गुणनखंड करें.

$1 (\tan^{2} (θ) + \frac{1}{25} \cdot (\cos^{2} (θ) - 1))$

चरण 1.2

$\cos^{2} (θ)$ और $- 1$ को पुन: क्रमित करें.

$1 (\tan^{2} (θ) + \frac{1}{25} \cdot (- 1 + \cos^{2} (θ)))$

चरण 1.3

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 (\tan^{2} (θ) + \frac{1}{25} \cdot (- 1 (1) + \cos^{2} (θ)))$

चरण 1.4

$\cos^{2} (θ)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$1 (\tan^{2} (θ) + \frac{1}{25} \cdot (- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (θ))))$

चरण 1.5

$- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (θ))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$1 (\tan^{2} (θ) + \frac{1}{25} \cdot (- 1 (1 - \cos^{2} (θ))))$

चरण 1.6

$- 1 (1 - \cos^{2} (θ))$ को $- (1 - \cos^{2} (θ))$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 (\tan^{2} (θ) + \frac{1}{25} \cdot (- (1 - \cos^{2} (θ))))$

चरण 2

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$1 (\tan^{2} (θ) + \frac{1}{25} \cdot (- \sin^{2} (θ)))$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\tan^{2} (θ) + \frac{1}{25} \cdot (- \sin^{2} (θ))$ को $1$ से गुणा करें.

$\tan^{2} (θ) + \frac{1}{25} \cdot (- \sin^{2} (θ))$

चरण 3.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (θ)$ को फिर से लिखें.

${(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2} + \frac{1}{25} \cdot (- \sin^{2} (θ))$

चरण 3.2.2

उत्पाद नियम को $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ पर लागू करें.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} + \frac{1}{25} \cdot (- \sin^{2} (θ))$

चरण 3.2.3

$\frac{1}{25}$ और $\sin^{2} (θ)$ को मिलाएं.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} - \frac{\sin^{2} (θ)}{25}$

चरण 4

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$ को ${(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2} - \frac{\sin^{2} (θ)}{25}$

चरण 5

$\frac{\sin^{2} (θ)}{25}$ को ${(\frac{\sin (θ)}{5})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2} - {(\frac{\sin (θ)}{5})}^{2}$

चरण 6

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ और $b = \frac{\sin (θ)}{5}$ .

$(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\sin (θ)}{5}) (\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} - \frac{\sin (θ)}{5})$

चरण 7

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ को $\tan (θ)$ में बदलें.

$(\tan (θ) + \frac{\sin (θ)}{5}) (\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} - \frac{\sin (θ)}{5})$

चरण 8

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ को $\tan (θ)$ में बदलें.

$(\tan (θ) + \frac{\sin (θ)}{5}) (\tan (θ) - \frac{\sin (θ)}{5})$

चरण 9

FOIL विधि का उपयोग करके $(\tan (θ) + \frac{\sin (θ)}{5}) (\tan (θ) - \frac{\sin (θ)}{5})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\tan (θ) (\tan (θ) - \frac{\sin (θ)}{5}) + \frac{\sin (θ)}{5} (\tan (θ) - \frac{\sin (θ)}{5})$

चरण 9.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\tan (θ) \tan (θ) + \tan (θ) (- \frac{\sin (θ)}{5}) + \frac{\sin (θ)}{5} (\tan (θ) - \frac{\sin (θ)}{5})$

चरण 9.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\tan (θ) \tan (θ) + \tan (θ) (- \frac{\sin (θ)}{5}) + \frac{\sin (θ)}{5} \tan (θ) + \frac{\sin (θ)}{5} (- \frac{\sin (θ)}{5})$

चरण 10

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$\tan (θ) \tan (θ) + \tan (θ) (- \frac{\sin (θ)}{5}) + \frac{\sin (θ)}{5} \tan (θ) + \frac{\sin (θ)}{5} (- \frac{\sin (θ)}{5})$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

गुणनखंडों को $\tan (θ) (- \frac{\sin (θ)}{5})$ और $\frac{\sin (θ)}{5} \tan (θ)$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$\tan (θ) \tan (θ) - \tan (θ) \frac{\sin (θ)}{5} + \tan (θ) \frac{\sin (θ)}{5} + \frac{\sin (θ)}{5} (- \frac{\sin (θ)}{5})$

चरण 10.1.2

$- \tan (θ) \frac{\sin (θ)}{5}$ और $\tan (θ) \frac{\sin (θ)}{5}$ जोड़ें.

$\tan (θ) \tan (θ) + 0 + \frac{\sin (θ)}{5} (- \frac{\sin (θ)}{5})$

चरण 10.1.3

$\tan (θ) \tan (θ)$ और $0$ जोड़ें.

$\tan (θ) \tan (θ) + \frac{\sin (θ)}{5} (- \frac{\sin (θ)}{5})$

चरण 10.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

$\tan (θ) \tan (θ)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1.1

$\tan (θ)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\tan^{1} (θ) \tan (θ) + \frac{\sin (θ)}{5} (- \frac{\sin (θ)}{5})$

चरण 10.2.1.2

$\tan (θ)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\tan^{1} (θ) \tan^{1} (θ) + \frac{\sin (θ)}{5} (- \frac{\sin (θ)}{5})$

चरण 10.2.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${\tan (θ)}^{1 + 1} + \frac{\sin (θ)}{5} (- \frac{\sin (θ)}{5})$

चरण 10.2.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\tan^{2} (θ) + \frac{\sin (θ)}{5} (- \frac{\sin (θ)}{5})$

चरण 10.2.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\tan^{2} (θ) - \frac{\sin (θ)}{5} \cdot \frac{\sin (θ)}{5}$

चरण 10.2.3

$- \frac{\sin (θ)}{5} \cdot \frac{\sin (θ)}{5}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.3.1

$\frac{\sin (θ)}{5}$ को $\frac{\sin (θ)}{5}$ से गुणा करें.

$\tan^{2} (θ) - \frac{\sin (θ) \sin (θ)}{5 \cdot 5}$

चरण 10.2.3.2

$\sin (θ)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\tan^{2} (θ) - \frac{\sin^{1} (θ) \sin (θ)}{5 \cdot 5}$

चरण 10.2.3.3

$\sin (θ)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\tan^{2} (θ) - \frac{\sin^{1} (θ) \sin^{1} (θ)}{5 \cdot 5}$

चरण 10.2.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\tan^{2} (θ) - \frac{{\sin (θ)}^{1 + 1}}{5 \cdot 5}$

चरण 10.2.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\tan^{2} (θ) - \frac{\sin^{2} (θ)}{5 \cdot 5}$

चरण 10.2.3.6

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$\tan^{2} (θ) - \frac{\sin^{2} (θ)}{25}$