एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3}{2} a^{2} - 2 a b + \frac{2}{3} b^{2}$

चरण 1

प्रत्येक पद में से गुणनखंड $\frac{1}{6}$ है.

$\frac{1}{6} (9 a^{2} - 12 a b + 4 b^{2})$

चरण 2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

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चरण 2.1

$9 a^{2}$ को ${(3 a)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{6} \cdot ({(3 a)}^{2} - 12 a b + 4 b^{2})$

चरण 2.2

$4 b^{2}$ को ${(2 b)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{6} \cdot ({(3 a)}^{2} - 12 a b + {(2 b)}^{2})$

चरण 2.3

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$12 a b = 2 \cdot (3 a) \cdot (2 b)$

चरण 2.4

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{1}{6} \cdot ({(3 a)}^{2} - 2 \cdot (3 a) \cdot (2 b) + {(2 b)}^{2})$

चरण 2.5

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = 3 a$ और $b = 2 b$ है.

$\frac{1}{6} \cdot {(3 a - 2 b)}^{2}$