एलजेब्रा उदाहरण

$54 x^{3} + 250 y^{3}$

चरण 1

$54 x^{3} + 250 y^{3}$ से $2$ के GCF का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

बहुपद के प्रत्येक पद से $2$ के GCF का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1.1

व्यंजक $54 x^{3}$ से $2$ के GCF का गुणनखंड करें.

$2 (27 x^{3}) + 250 y^{3}$

चरण 1.1.2

व्यंजक $250 y^{3}$ से $2$ के GCF का गुणनखंड करें.

$2 (27 x^{3}) + 2 (125 y^{3})$

चरण 1.2

चूंकि सभी पदों में $2$ का एक समान गुणनखंड होता है, इसलिए इसे प्रत्येक पद से निकाला जा सकता है.

$2 (27 x^{3} + 125 y^{3})$

चरण 2

$27 x^{3}$ को ${(3 x)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 ({(3 x)}^{3} + 125 y^{3})$

चरण 3

$125 y^{3}$ को ${(5 y)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 ({(3 x)}^{3} + {(5 y)}^{3})$

चरण 4

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = 3 x$ और $b = 5 y$ .

$2 ((3 x + 5 y) ({(3 x)}^{2} - 3 x (5 y) + {(5 y)}^{2}))$

चरण 5

सरल करें.

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चरण 5.1

उत्पाद नियम को $3 x$ पर लागू करें.

$2 ((3 x + 5 y) (3^{2} x^{2} - 3 x (5 y) + {(5 y)}^{2}))$

चरण 5.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 ((3 x + 5 y) (9 x^{2} - 3 x (5 y) + {(5 y)}^{2}))$

चरण 5.3

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 ((3 x + 5 y) (9 x^{2} - 3 x (5 y) + {(5 y)}^{2}))$

चरण 5.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 ((3 x + 5 y) (9 x^{2} - 3 \cdot (5 x y) + {(5 y)}^{2}))$

चरण 5.5

$- 3$ को $5$ से गुणा करें.

$2 ((3 x + 5 y) (9 x^{2} - 15 x y + {(5 y)}^{2}))$

चरण 5.6

उत्पाद नियम को $5 y$ पर लागू करें.

$2 ((3 x + 5 y) (9 x^{2} - 15 x y + 5^{2} y^{2}))$

चरण 5.7

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 ((3 x + 5 y) (9 x^{2} - 15 x y + 25 y^{2}))$